2.3实验数据的统计检验（课件）-《分析化学》同步教学（华中科技大学出版社）

实验数据的统计检验 目录 逸出值的取舍 1 平均值的精密度和置信区间 2 显著检验 3 统计学概念 样本 总体 研究对象的全体，为无限次测量数据的集合 从分析对象的全体中随机抽出一部分，将其所测得的一组数据 3 统计学概念 通过样本值（测定值）估计总体的置信区间 统计假设是否正确 A B 统计检验任务 统计检验是用样本的测定值来推断总体的特征，推断不可能有100%的把握，因此作统计推断时应指明统计推断的可靠程度（置信度），在分析化学中一般选择95%的置信度作为统计推断的标准。 4 定量分析数据的评价 — — 解决两类问题： (1) 可疑数据的取舍 —— 过失误差的判断 方法：4d法、Q 检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性 —— 系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性。 5 一、逸出值的取舍（Q 检验法） 在对一个样品的多次平行测定所得的一组数值中，有时会出现过高或过低的数值，称为逸出值或离群值。 6 Q 检验法 步 骤： 将各数据按递增顺序排列 排序 计算最大值与最小值之差 计算极差 计算逸出值与相邻值之差 计算相邻值 计算Ｑ值 算Ｑ计 根据测定次数和要求的置信度（常取95%）查表得到Ｑ表值，Ｑ 计算≥Q表，则该逸出值应舍弃，否则保留 比较 7 Q 检验法 1 2 3 4 数据排列 X1 X2 …… Xn 求极差 Xn - X1 求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或 X2 -X1 计 算： Ｑ计算≥Q表，则该逸出值应舍弃，否则保留 8 Q 检验法 9 Q 检验法 10 Ｇ 检验法 11 Ｇ 检验法 12 例1：配制0.1mol/L的HCl溶液500ml，并标定。 （1）浓盐酸：36.5%(体积比)，ρ=1.19g/cm3 注：因浓盐酸开盖后会挥发，浓度不稳定，所以只能用间接配制法。 计算36.5%浓盐酸的物质的量的浓度C1： C1=n/V=m/MHClV=ρVXHCl/ MHClV =1000*1.19*36.5%/36.5=11.9(mol/L) 由浓盐酸的浓度，可算出配制0.1mol/L的HCl溶液500ml需取浓盐酸多少毫升？ C1V1= C２V ２ V1= C２V ２/ C1=0.1*500/11.9=4.2(mL) （2）配制方法 用量筒(或吸量管）量取浓盐酸4.2 mL，倒入装有一定蒸馏水的小烧杯中，再倒入大烧杯中加入定量的蒸馏水搅拌均匀（加入的蒸馏水总量：500mL），装瓶，贴标签，待标。 （3）标定 用基准物Na2CO3进行标定。 Na2CO3 +2HCl=2NaCl+CO２ +H2O n(Na2CO3)=２n(HCl) 标定溶液的范围控制在20-25ml内 若消耗0.1mol/L的HCl溶液20ml需Na2CO3的质量为m1 m1=1/2C(HCl).V(HCl).M(Na2CO3) =0.5*0.1*20*106/1000=0.106g 若消耗0.1mol/L的HCl溶液25ml需Na2CO3的质量为m1 m1=1/2C(HCl).V(HCl).M(Na2CO3) =0.5*0.1*25*106/1000=0.130g 由于的摩尔质量小，称的量少，没有达到200mg以上，为减少误差，扩大10倍称量，因此称量范围在1.06-1.30g之间，称为大份称量法。 例2：配制0.1mol/L的NaOH溶液500ml，并标定。 解：因NaOH在空气中会吸潮和空气中的CO2，所以只能用标定法配制 （1）m(NaOH)= CVM=0.1*0.5*40=2.0g （2）配制方法：用托盘天平称取2.0g的NaOH，溶解在500 mL蒸馏水中，搅拌均匀。装瓶，贴标签，待标。 （3）标定 作KHP为基准物 KHP+NaOH=KNaP+ H2O M(KHP)=204.2g/mol m(KHP)=C(NaOH) V(NaOH)M(KHP) 标定溶液的范围控制在20-25ml内： 若消耗0.1mol/L的NaOH溶液20ml需KHP的质量为m1 m1=0.1*20*204.2/1000=0.4042g 若消耗0.1mol/L的NaOH溶液25ml需KHP的质量为m2 m2=0.1*25*204.2/1000=0.511g 因此称量范围在0.4042-0.511g之间，用减量法称三份于锥形瓶中，用适量水溶解，加指示剂后进行滴定。（小份称量法） $$