16.1 二次根式的定义 学案 2023--2024学年人教版八年级下 数学册

16.1 二次根式的定义 知识点一 二次根式的定义 【题型一：识别二次根式】 1．下列各式中，二次根式的个数为（　　） ;;;;;; A．2 B．3 C．4 D．5 2． 下列各式中；;;;;，一定是二次根式的有 （　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型二：二次根式有意义的条件】 1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 2．若是二次根式， 则下列说法正确的是　　 A ．X>0;y>0 B ．且 C ．，同号 D ． 3.如果是二次根式，那么实数x应满足的条件是（　　） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2 4．要使式子有意义，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5.要使式子有意义，则a的取值范围为（　 　）． 6.要使式子有意义，则a的取值范围为（　 　）． 7.要使式子有意义，则a的取值范围为（　 　）. 8.要使式子有意义，则a的取值范围为（　 　）. 【题型三：二次根式的整数值】 1. 使式子有意义的最小整数是　 　． 2．若有意义，则m能取的最大整数值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．在二次根式中，a能取到的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．2.5 4．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（　　） A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160 5．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　） A．0 B．2 C．4 D．40 7. 如果是整数，则正整数n的最小值是　 　． 8.若的值是整数，则自然数x的值为　 　． 9.已知是整数，则满足条件的最大整数a的值为　 　． 【题型四：二次根式有意义的值】 1. 如果，那么（　　） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 2. 若，则的值为（　　） A．﹣8 B． C．8 D. 3. 若，则　　 ． 4 . 若，则　　 ． 5.若，则　 　． 6.已知、为实数， 且，则　 　． 7．若，则的值为　 　． 知识点二 二次根式的性质 【题型一：二次根式的基本性质】 1． 计算：（1） 　　　　；=　　　　.　　 　． （2） =　　　　 =　　　　　 　． (3) =_________________; =______________. (4)=________________； =__________________. (5) =_______________； =_______________； (6) =__________________． =　　　　． 2.已知 ，则 　　　　；已知 ，则 　　　　． 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5.已知 ，则 的取值范围是　　　　； 6.已知 ，则 的取值范围是　　　　． 7. 计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2x﹣5 D．5﹣2x 8．化简，结果是（　　） A．2 B．4﹣4x C．4x﹣4 D．﹣2 9．若有意义，则化简　 　． 10.若a˂0，b˃0，则化简的结果是　 　 11.若2＜a＜3，则等于（　　） A． 5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 12.若1＜x＜2，则的值为　 　 13.若1≤x≤4，则化简的结果是（　　） A． 2x﹣5 B．3 C．3﹣2x D．﹣3 14.已知 ，求 的取值范围． 15.若 ，则 的取值范围是　　　　． 16.若 ，求 的取值范围是　　　　． 【题型二：二次根式的性质化简-三角形边长】 已知 ，， 为三角形的三边长，化简： （1） 　　　　． （2） （3） （4） 　　　　 （5）=_____________ 【题型三：二次根式的性质化简-数轴】 1. 实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（　　） A．2a+b B．b C．﹣b D．﹣