奥数与思维拓展其三：优化问题-2023-2024学年三年级数学上册寒假复习·A计划（原卷版+解析版）人教版

1 / 8 世 上 本 没 有 路 ， 走 的 人 多 了 ， 便 变 成 了 路 。 — 《 故 乡 》 2 / 8 奥数与思维拓展其三：优化问题 1．三（1）班 36人去植物园，小车限坐 5人，每辆 30元，大车限坐 9人，每辆 37元。 （1）怎样租车没有空座？ （2）写出三种租车方案，哪种最省钱？ 2．用“列举法”解决租车最省钱问题。 把一批重 20吨的大米运送到附近的批发部，有 3种车型可选，怎样租车最省钱？ 载质量 4吨 6吨 8吨 每辆车租金 300元 400元 500元 3．240名师生去参加比赛，计划租车费用不超过 2100元。现在有甲、乙两种客 车，每辆车的载客量和租金如下表： 甲客车 乙客车 载客量/人 50 40 租金/元 400 330 可以怎样租车？费用最少是多少元？ 3 / 8 4．幼儿园要购买 30个玩具汽车。 （1）你能写出几种购买方案？ （2）怎样购买最省钱？ 5．三年级组计划去石河子市北湖游玩，船只有以下选择：大船限坐 6人，小船 限坐 4人。三年级 2班有 34人。如果租一条大船 10元，租一条小船 8元，怎 样租船最省钱？（试一试用列表、举例的方法） 6．为了保障运动员们的生活，奥运村运来 28吨物资，用载质量 4吨的卡车和载 质量 6吨的卡车进行运输。 （1）如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完这些物资？ （2）如果载质量为 4吨的卡车运一次要付 400元，载质量为 6吨的卡车运一次 要付 500元，怎样安排更划算？ 4 / 8 7．一批水泥共重 20吨、用载重 3吨的货车来运，一次需要付费 100元，用载重 2吨的货车来运，一次需要付费 80元，怎样安排才能使付的运费最少？最少是 多少元？ 8．去公园划船。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）租一条大船需要 10元，租一条小船需要 8元，哪个租船方案最省钱？ 9．李老师和刘老师带着 56个同学到水上乐园参观游玩。 大船可坐 6人，24元/只 小船可坐 4人，20元/只 （1）若都坐大船，至少要租多少只船？ （2）怎样租船更合算？ 5 / 8 10．旅行社带 28位游客去划船，大船每条可以坐 6人，小船每条可以坐 4人。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）如果租一条大船 50元，租一条小船 40元，哪种租船方案最省钱？ 11．三（2）班有 28人去划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？请写出所有 的租船方案。 12．红星小学师生要租车去外地参加“经典诵读”比赛，共有 16人。现有两种车 型可供选择。 小轿车可坐乘客 4人 每辆租金 220元 面包车可坐乘客 6人 每辆租金 300元 请你设计一种合理的租车方案，算一算需要多少租金。 13．四年级师生共 280人去游船，大船每条坐 25人，租金 50元；小船每条坐 20人，租金 45元。如何租船最省钱？需要多少元钱？ 6 / 8 14．张奶奶一共买了 24千克水果，选用下面两种规格的包装箱（每箱尽可能都 装满），刚好可以把这些水果都装完。 包装箱规格与价格信息 小箱子每只 3元 大箱子每只 4元 （1）你有哪些装箱方案？ （2）根据以上信息，你还可以提出哪些有价值的数学问题？请写出问题并解答。 提问：___________________________________ 解答： 15．周末张老师带三年 2班 31名同学到公园游湖。 种类 大船 小船 人数/人 6 4 价格/元 40 30 （1）全部坐大船，一共需要多少只？ （2）全部坐小船，一共需要多少元？ （3）张老师带了 230元，够吗？说说理由。 7 / 8 16．花园小学组织三年级同学去参观博物馆，怎样租车最省钱？需要多少元钱？ 17． 希望科技馆 开放时间： 上午 8：30～下午 5：00 票价 成人 10元/人 学生 5元/人 团体（10人及以上） 6元/人 （1）科技馆每天开放多长时间？ （2）小明下午 3时 20分到达科技馆，他最多可以参观多长时间？ （3）4位老师带 30名学生去参观博物馆，怎样买票最合算？ 8 / 8 18．一辆大卡车载质量 6吨，一辆小卡车载质量 4吨。如果每次运煤的车都装满， 怎样安排能恰好运完 24吨煤？ 请认真思考，把所有派车方案填写在下表，并在恰好运完的方案后面画“√”。 配车方 案 大卡车 （载质量 6吨） 小卡车 （载质量 4吨） 运煤吨 数 恰好运完 24吨的画 “√” ① （ ）次 （ ）次 （ ）吨 ② （ ）次 （ ）次 （ ）吨 ③ （ ）次 （ ）次 （ ）吨 ④ （ ）次 （ ）次 （ ）吨 ⑤ （ ）次 （ ）次 （ ）吨 19．有 10吨货物，小车每次运 2吨，大车每次运 3吨，怎样安排恰好运完？ 20．希望小学要买 60个排