6.2 解一元一次方程（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第2课时 解含括号的一元一次方程 数学（华东师大版） 七年级 下册 第6章 一元一次方程 学习目标 1.理解一元一次方程概念及特点.(重点） 2. 了解“去括号”是解方程的重要步骤； 3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点） 　 温故知新 括号前面是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 去括号法则: 回忆一下：什么是去括号法则？ 　 导入新课 方程1-(2x-3)=9，去括号的结果是(　　) A．1＋2x－3＝9　　　 B．1－2x－3＝9 C．1－2x＋3＝9 D．2x－1－3＝9 C 讲授新课 知识点一 一元一次方程的概念 合作探究 问题 观察以下两个方程有什么共同特点? 只含有一个未知数, （一元） （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 我们发现 ， 讲授新课 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。 （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。 （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。 归纳总结 讲授新课 典例精析 【例1】判断以下方程是否为一元一次方程： (1)x+y=1 (2)x2+2=3 (3)=-1 ×，有两个未知数 ×，未知数次数是2 ×，分母中含有未知数，是分式方程 讲授新课 练一练 1、已知下列方程： (1)x-2=；(2)0.3x=1；(3)=5x+1；(4)x2-4x=3；(5)x=6；(6)x+2y=0 其中一元一次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (4)×，未知数的次数不全是1 (6)×，有两个未知数 B 【分析】(1)×，分母中含有未知数，是分式方程 讲授新课 【分析】(1)2k-1=1，解得：k=1； 2、根据一元二次方程的定义求参： (1)若关于x的方程x2k-1+8=0是一元一次方程，则k=________； (2)若关于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，则k=________； (3)若关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=0是一元一次方程，则k=________。 1 (2)k-1≠0，解得：k≠1； ≠1 (3)|k|-1=1且k-2≠0，∴k=-2。 -2 讲授新课 知识点二 利用去括号解一元一次方程 1.利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8)= (2) -3(3x+4)= (3) -7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 合作探究 讲授新课 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 讲授新课 典例精析 【 例2】 解方程：－2(x－1) = 4. 解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x = －1. 解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1. 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 讲授新课 练一练 1：解下列方程： (1)8－2x＝2(2x＋1)； (2)－3(x－2)＋4＝0； (3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1. 解：(1)去括号，得8－2x＝4x＋2. 移项、合并同类项，得－6x＝－6. 方程两边同除以－6，得x