3.3 解一元一次方程——去括号 课件2023-2024学年人教版 七年级数学上册

3.3 解一元一次方程 ——去括号 人教版 七年级上册 教材分析 本节课主要内容是解含有括号的一元一次方程,是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上,进一步学习利用去括号化简一元一次方程,同时去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节. 学习目标 探索含有括号的一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤,并体会解方程中的化归思想. 新知导入 1.说一说解一元一次方程的步骤? 移项 合并同类项 系数化为1 移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边,注意:移项要变号 将等号同一侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程 把方程两边同除以未知数的系数,得到方程的解 新知导入 (1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; (2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 2.说一说去括号法则。 6x-3 2x-10 3.请将下列各式去括号。 (1)6(x-0.5)=_;=_ 新知讲解 任务:利用去括号解一元一次方程 思考:若在方程6x–7=4x–4右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1),该方程如何x=a转化呢? 6x–7= 4(x–1) 6x–7=4x–4 合并同类项 2x=3 系数化为1 x=1.5 注:方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤. 去括号 移项 6x–4x=–4+7 新知讲解 任务:利用去括号解一元一次方程 试一试:解下列方程 (1)2(? +3)=5? ; (2)7(? -1)=-2(? +3) 解:(1)去括号,得 2? +6=5? 移项,得 2? - 5? =- 6 合并同类项,得 - 3? =- 6 系数化为1,得 ? =2 解:(2)去括号,得 7? - 7=-2? - 6 移项,得 7? +2? =- 6+7 合并同类项,得 9? =1 系数化为1,得 ? = 新知讲解 任务:利用去括号解一元一次方程 移 项 合并同类项 系数化为1 说一说:通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗? 去括号 典例分析 例:解下列方程: (1)2? -(? +10)=5? +2(? -1); (2)3? -7(? -1)=3-2(? +3) 解:去括号,得 2? -? -10=5? +2? -2 移项,得 2? -? -5? -2? =-2+10 合并同类项,得 −6? =8 系数化为1,得 解:去括号,得 3? -7? +7=3-2? -6 移项,得 3? =7? +2? =3-6-7 合并同类项,得 -2? =-10 系数化为1,得 ? =5 9 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.如果的值与的值互为相反数,那么等于( ) A. B. C. D. A 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 2.已知关于x的一元一次方程, 处被盖住了一个数字,且方程的解是,那则 处的数字是( ) A. B.1 C.2 D.3 B 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 3.解下列方程: (1); (2) 解:(1)去括号,得: , 移项,得: , 合并同类项,得: , 系数化为1,得: ∴; 解:(2)去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 系数化为1,得: ; 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 3.解下列方程: (3);(4) 解:(3)去括号,得: , 移项,得: , 合并同类项,得: , 系数化为1,得: ; 解:(4)去括号,得: , 移项,得: , 合并同类项,得: , 化系数为1,得: . 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: 已知关于x的一元一次方程比的解的2倍大4,求m的值. 解:解方程得: 解方程得: 根据题意得: 解得: 课堂练习 【综合实践类作业】 关于方程有正整数解,则满足条件的正整数的和为( ). A.15 B.16 C.17 D.18 B 解:∵, ∴, 当时,, ∵方程有正整数解, ∴或或或或或, 则满足条件整数k的和为. 课堂总结 今天这节课,你都有哪些收获? 说一说解一元一次方程的一般步骤 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 1.在解方程的过程中,下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. D 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 2.已知,,若,则的值是( ) A. B. C. D. A 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 3.解方程: (1); (2). 解:(1)去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 系数化为1,得: 解:(2)去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: . 系数化为1,得: . 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 3.解方程: (3);(4) 解:(3)去括号,得: 移项,得: 合并同类项