精品解析：湖北省咸宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 考生注意： 1． 本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2． 考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1. 2023年9.23—10.8日19届杭州亚运会期间，明明画了下面四幅运动简笔画，其中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 4. 老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　　) ①AD是∠BAC的平分线　　　　　 ②∠ADC＝60° ③△ABD是等腰三角形　　 ④点D到直线AB的距离等于CD的长度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 8. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 9. 老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A. 甲、丁 B. 甲、乙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 10. 如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为（ ） A B. C. D. 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 11. 某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率．已知该病毒的直径大约是毫米，将数据0.0000023用科学记数法表示为______． 12 已知点和点关于y轴对称，那么______． 13. 如果多项式是完全平方式，那么的值是____________． 14. 如图，在中，，，平分，，且．则的面积是 ___________． 15. 已知（且），，，…，，则等于______（用含的代数式表示）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17. （1）用简便方法计算：； （2）化简：． 18. 如图已知，， （1）添加下列条件：①；②； ③；④． 其中能证明与全等的有______（直接填序号）； （2）在（1）中选择一个进行证明． 19. 为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示