第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第三课时同步教学（ 化学工业出版社第三版）

第二章 定量分析中的误差及结果处理 分析化学 LOGO 误差与分析数据的处理 【主要内容】 1.可疑值的取舍 2.分析结果的表示方法 3.分析结果的显著性检验 第三节 定量分析结果的处理 误差与分析数据的处理 在测定某药物中Co的质量分数（单位:10-6）四次测定值如下：1.25、1.27、1.31、1.40，请同学们找一找其中哪个数据是可疑值？ 一、可疑值的取舍 在一组测定值中，出现的与其它数据相差较大的个别数据 计算时能否舍去它？ 因此对待这个数据需按科学的统计方法来决定其取舍，常用的统计学方法有Q检验法和G检验法。 误差与分析数据的处理 步骤如下： 1.将测定值按由小到大顺序排列：x1,x2,x3,…xn，其中可疑值为 x1或 xn。 2.求出最大与最小数据之差(极差R): xn — x1 3.求可疑值与其相邻值之差的绝对值 可疑值 可疑值 4.求得Q值，绝对值除以极差： （一）Q检验法 适用于平行测量值较少（n=3~10） 误差与分析数据的处理 5.查表得Q值，比较Q表与Q计 判断， 当Q计>Q表，该可疑值应舍去，否则应保留。 n P 3 4 5 6 7 8 9 10 Q0.90 O0.95 0.94 0.97 0.76 0.84 0.64 0.73 0.56 0.64 0.51 0.59 0.47 0.54 0.44 0.51 0.41 0.49 QP,n值表 误差与分析数据的处理 某同学平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为90%时是否应舍去。 解: （1）排序：0.1013, 0.1014, 0.1016, 0.1021 （3）查表2-1,当n=4, Q0.90=0.76，因Q< Q0.90, 故0.1021不应舍去。 （2） 误差与分析数据的处理 （二）G检验法 步骤如下: 1.将测定值按由小到大顺序排列：x1,x2,x3,…xn，其中可疑值为 x1或 xn。 2.求平均值 和样品标准偏差s 3.求G值： 4.查表比较G表(P,n)与G计判断，若G计≥G表(P,n)，可疑值应舍去。 误差与分析数据的处理 某试样中铝的含量w(Al)的平行测定值为0.2172, 0.2175, 0.2174, 0.2173, 0.2177, 0.2188。用G检验法判断，在置信度95%时，0.2188是否应舍去。 解：(1)求出 和s。 =0.2176 s=0.00059 (2)求G值。 (3)查表, 当n=6, G0.95,6=1.89, 因G计> G0.95,6, 故测定值0.2188应舍去。 误差与分析数据的处理 二、分析结果的表示方法 平行测定3次，若相对平均偏差≤0.2%时，符合要求，可将平均值（普通的分析实验）作为最后的测定结果。 误差与分析数据的处理 测定某溶液中镁离子的浓度，对试样平行测定三次，其结果分别为：0.2451mol/L、0.2449mol/L、0.2453mol/L，试样中Mg2+的含量是多少？ 显然，相对平均偏差≤0.2%，符合要求，因此可用平均值0.2451mol/L报告分析结果。 解： 误差与分析数据的处理 三、分析结果的显著性检验 用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。 误差与分析数据的处理 （一）F检验法 步骤：1.两组数据方差的比值 F检验又称方差比检验，即比较两组数据的方差，以确定它们的精密度是否存在显著性差异，及两组分析结果的偶然误差是否有显著不同。 2.查表，若F计＜F表，无显著性差异；反之，则差异显著 误差与分析数据的处理 用两种方法测定某样品中Zn（Ⅱ）的含量。用方法一共测6次，S1 =0.055；用方法二共测4次，S2 =0.022。试问这两种方法的精密度有无显著性差异？ f 1 = 6 -1 =5，f 2 = 4 -1 =3 解: F计 由于F计＜F表，所以，S1和S2无显著性差异，即两种方法的精密度无显著性差异或彼此精密度相当。 查表2-3得F表 = 9.01。 误差与