第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第二课时同步教学（ 化学工业出版社第三版）

第二章 定量分析中的误差及结果处理 分析化学 LOGO 误差与分析数据的处理 【主要内容】 1. 有效数字的定义 2. 有效数字的记录、修约及运算规则 3. 有效数字在定量分析中的应用 第二节 有效数字 误差与分析数据的处理 如： 万分之一分析天平称量：1.212 3 (g) 25ml量程的滴定管读数：23.2 6 (ml) 5位有效数字 准确数字 可疑数字 4位有效数字 准确数字 可疑数字 实际体积应为23.26 ml±0.01 ml 实际质量为1.2123g ± 0.0001g 因此，由于不同仪器的精度不同，所记录的有效数字的位数也不同，不能随意增减有效数字的位数 一、有效数字的定义 (一) 有效数字 1.概念：分析工作中实际上能测量到的数字。 2.组成：除最后一位为可疑数字（估读数字），其余的都是准确数字。 误差与分析数据的处理 看看下面各数的有效数字的位数: 1.0008 43181 0.1000 10.98% 0.0382 1.98×10-10 54 0.0040 0.05 2×105 3600 100 (二) 有效数字的位数 5 4 3 2 1 不确定 误差与分析数据的处理 1.数据中的数字1至9均为有效数字， “0”需作具体分析。 ①小数中数字中间的“0”，都是有效数字。 例：1.0008 ②小数中数字后边的“0” ，都是有效数字。 例：0.1000 ③小数中数字前面的“0” ，都不是有效数字，只起定位作用。 例：0.005 0.0382 　④整数末尾的 “0”，其意义往往不明确(可能起定位作用也可能同时反映了测量精度，我们无法确定)，是含糊不清的数值，常用科学记数法处理。 例: 3600 3.6×103 ， 3.60×103 规则小结： 误差与分析数据的处理 2.有效数字单位变化时，不能改变有效数字的位数。 例：20.00mL 0.02000L 3.首位为8或9的数据，有效数字可多计一位。 例：8.94 4位。 4.pH、pKa等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。 例：pH=12.68，应为两位有效数值。 即 [H+]=2.110-13 两位不是四位 误差与分析数据的处理 5.在表示准确度和精密度时，一般只取一位有效数字，最多取两位。 6.常数π,e等非测量所得数据以及 、1/2等，视为无限多位有效数字。 误差与分析数据的处理 二、有效数字的记录、修约及运算规则 （一）有效数字记录： 记录数据时，根据所选仪器的精度，只保留1位可疑数字。 误差与分析数据的处理 （二）数字修约规则 修约规则 （顺口溜） 实 例 修约前数字 修约后数字 (要求保留小数点后一位) 四要舍 六要入 五后有数要进位 五后没数看前方 前为奇数就进位 前为偶数全舍光 无论舍去多少位 都要一次修停当 12.3432 25.4743 2.0521 0.5500 0.6500 2.54546 12.3 25.5 2.1 0.6 0.6 2.5 2.545462.54552.5462.552.6× 基本原则：四舍六入五留双 误差与分析数据的处理 （三）有效数字的运算规则 1.加减法运算 以小数点后位数最少的数据为标准，先修约，后加减。 例： 0.0121 + 12.56 + 7.8432 有效数字 4位 2位 4位 = 0.012 + 12.56 + 7.84 = 20.412 = ? 20.41 误差与分析数据的处理 以有效数字位数最少的数据为标准，先修约，后加减。 例： (0.0142 × 24.