29.2 三视图（第4课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

人教版初中数学　九年级下册 29.2　三视图（第4课时） 1．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（　　）． A．52 B．32 C．24 D．9 2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）． A．12π cm2 B．8π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2 3．如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，则这个几何体的侧面积是（　　）． A．18 cm2 B．36 cm2 C．24 cm2 D．12 cm2 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是___________． 5．一个长方体的三视图如图所示，其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 6．工人师傅要制造一个零件，下面是这个零件的主视图和俯视图，求该零件的体积（图中尺寸单位：cm，π≈3.14）． 参考答案 1．【答案】C 【解析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4，2，3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24． 2．【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是圆柱，它的高是3 cm，底面圆的直径是2 cm，它的侧面展开图是矩形，故侧面积是2π×3＝6π（cm2）． 3．【答案】A 【解析】根据三视图可知，该几何体是正三棱柱，底面边长为2 cm，侧棱长是3 cm， ∴侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18（cm2）． 4．【答案】π cm2． 【解析】根据主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆心处有一点的圆可知，该几何体为圆锥，圆锥的母线 cm，底面圆的半径是1 cm， ∴侧面积为πrl＝π×1×＝π（cm2）． 5．【答案】解：长方体如图所示，AB＝． ∵AC2＋BC2＝AB2，AC＝BC， ∴AC＝BC＝3． ∴正方形ACBD的面积为3×3＝9， 长方体的侧面积为4AC·CE＝4×3×4＝48． 故这个长方体的表面积为48＋9＋9＝66． 6．【答案】解：由题图可知，这个零件可以看作是由一个圆柱和一个正四棱柱组成的． ∴这个零件的体积为10×π×12＋3×3×0.5≈31.4＋4.5＝35.9（cm3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版初中数学　九年级下册 29.2　三视图（第4课时） 1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）． A． B． C． D． 2．一个直棱柱的三视图如图所示． （1）请描述这个直棱柱，并按三视图的尺寸，画出它的表面展开图； （2）求这个直棱柱的表面积． 参考答案 1．【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6， 由勾股定理可求得正六边形中心到各边的距离为， ∴底面正六边形的面积是． ∵几何体的高是2， ∴该几何体的体积＝54×2＝108． 2．【答案】解：（1）这是一个直四棱柱，表面展开图如图所示（示意图）． （2）由三视图可知，底面梯形的上底为200，高为80， 由tan 30°＝可求得底面梯形的下底为200－80， ∴S＝(200＋200－80＋160＋80)×150＋(200＋200－80)×80÷2×2 ＝128 000－18 400． ∴这个直棱柱的表面积为128 000－18 400． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版初中数学　九年级下册 29.2　相似三角形（第4课时） 1．由若干个边长为1 cm的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）． A．15 cm2 B．18 cm2 C．21 cm2 D．24 cm2 2．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，这个几何体表面积为_______． 3．某一立体图形的三视图如图所示． 主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形； 左视图：半径为1的圆的四分之一以及高为1的矩形； 俯视图：半径为1的圆． 求此立体图形的体积． 4．已知一个模型的三视图如图所示（图中尺寸单位：cm）．制作这个模型的木料密度为 450 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？如果给这个模型刷一层油漆，每千克油漆可以刷4 m2，需要多少千克油漆？（质量＝密度×体积） 参考答案 1．【答案】B 【解析】根据三视图可得：共有4个正方体， 这4个正方体共有24个面，挨着被遮住的面共有6个． 总的立方体表面积－遮住的面积＝几何体的表面积， 则24－6＝18（cm2）． 2．【答案】12＋15π 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体的表面展开图是三个矩形与两个扇形，该几何体的表面积为S＝2×2×3＋×22×π×2＋×2×2×π×3＝12＋15π． 3．【答案】解：根据题意，该立体图形为一个圆柱和一个四分之一球的组合体， 四分之一球