2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷 一、单选题 1．若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．我国有深厚的扇面文化，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=cm，则它的外接圆直径是（　　）． A．1cm B． cm C．2cm D．4cm 4．某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.89 0.9 0.93 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92 根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（　　） A．0.9 B．0.905 C．0.903 D．0.92 5．如图，在 中，弦AB垂直平分半径OC，OC=2，则弦AB的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 7．函数y＝ax2+bx+c（a≠0），如果a＞b＞c且a+b+c＝0，则它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的内接三角形，，，过点B作BD∥AC，交于点D，连接，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E、F分别是边上的动点，且，垂足为P，连接．若正方形的边长为1，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图像与对称轴直线 交于点A，与 轴交于 三点，下列命题正确的是（　　） ① ；②若 ，则 ；③对于任意 ，始终有 ；④若B的坐标为 ，则C的坐标为 ． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．已知，是一元二次方程的两根，则　 　． 12．二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是　 　． 13．在中，，，则的度数为　 　°. 14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝　 　°． 15．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为　 　. 16．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为　 　． 三、计算题 17．解下列一元二次方程： （1）x2-4x-1=0 （2）(x-5)2=5-x 18． （1）x2﹣8x+1＝0； （2）2（x﹣2）2＝x2﹣4． 四、解答题 19．某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率. 20．已知关于x的方程． （1）当m满足什么条件时，方程有实数根？ （2）设方程的两实根分别为、，且，求m的值． 21．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6．∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋；转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 22．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 23．如图。在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 y =x2+bx+c 与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，-3），点Р为该抛物线上的任意一点，过点Р分别向x轴、y轴作垂线。垂足分别为M、N，构造矩形PNOM．设点Р的横坐标为m. （1）求该抛物线的解析式. （2）当点P在x轴上方时，求四边形PNOM的周长C与m的函数关系式. （3）当该抛物线的顶点和点B到PN所在直线的距离相等时、求m的值. （4）当抛物线在矩形PNOM内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】