2023-2024学年湘教版八年级下册数学常考题型专练A组（2）

湘教版 数学 8年级下册 第2部分 第1部分见另一份资料 (六) 跨学科试题(一) 类型一　航天与中心对称图形结合 1. 神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,本次载人飞行任务取得圆满成功,下列与航天有关的图标中,是中心对称图形的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 类型二　信息科技与对称图形结合 2.在计算机课上,同学们利用几何画板绘制出了下列曲线,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) A B C D 类型三　地理与对称图形结合 3. 下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) A B C D 类型四　美术与勾股定理结合 4.小张在美术课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”,设计拼成了图2的水杉树树冠.若图1中正方形纸片的边长为2 cm,则图2中水杉树树冠的高(即点A到线段BC的距离)是　　　　.  图1 图2 类型五　地理在勾股定理中的应用 5.如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.A市是否会受到台风的影响?若受影响,请求出A市受影响的时间;若不受影响,请说明理由. (七) 一次函数的实际应用 类型一　最大利润问题 1，某超市为了满足人们的需求,计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解,每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元,用1 000元购进甲种粽子的个数与用1 200元购进乙种粽子的个数相同. (1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元? (2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个,设购进甲种粽子m个,两种粽子全部售完时获得的利润为W元. ①求W与m的函数关系式,并求出m的取值范围; ②超市应如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少元? 类型二　行程问题 2.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是(　　) A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟 类型三　方案选择问题 3，某城建公司共有50台渣土运输车,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台渣土运输车全部派往两地,其中30台派往A地,20台派往B地.两地与城建公司商定的每天的租赁价格如下: 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 A地 1 800元/台 1 600元/台 B地 1 600元/台 1 200元/台 (1)设派往A地x台甲型渣土运输车,该城建公司这50台渣土运输车一天获得的租金为y(元),请求出y与x的函数解析式; (2)若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出; (3)在(2)的条件下,选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多?最多租金是多少? 类型四　方案设计问题 4.万岁山大宋武侠城是以宋文化、城墙文化和七朝文化为景观核心,以大宋武侠文化为旅游特色,以森林自然为格调,兼具休闲功能的多主题、多景观的大型游览景区.该景区有A,B两种风格的古代服装深受广大游客喜爱,经了解发现,某商店购进A种服装1件和B种服装2件共需110元;购进A种服装2件和B种服装3件共需190元. (1)分别求出A种服装和B种服装的单价; (2)若该商店决定要购进这两种服装共100件,其中A种服装的数量不低于B种服装数量的,在购进时,商家为了促销,每件A种服装优惠5元,请问如何购进A,B两种服装,使得所需费用最低?并求出最低费用. 类型五　分段计费问题 5，某移动公司推出A,B两种电话计费方式. 计费方式 月使用费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时费 /(元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为t min,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A,方式B的计费金额关于t的函数解析式. (2)若你预计每月主叫时间为350 min,你将选择A,B哪种计费方式?并说明理由. (3)请你根据月主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式. (八) 一次函数与几何图形相结合 类型一　一次函数与图形的平移相结合 1，如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCD在第一象限,且BC∥x轴,直线y=2x+1沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形ABCD截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为