2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷 一、单选题 1．若x＝﹣1是一元二次方程x2+（a﹣1）x+2b＝0的根，则代数式3a﹣6b的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A． B． C． D．1 4．将二次函数 的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，已知，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，交于点．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，为边上一点，点在边上，且，将点绕着点顺时针旋转得到点，连接，则的长的最小值为（　　） A．2.5 B．3 C． D．4 7．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m< B．m 且m≠1 C．m 且m≠1 D．m> 且m≠1 8．如图，四边形是的内接四边形，若，，则所对圆心角为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．- D．-2 10．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为 ．其中，判断正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②③④ 二、填空题 11．已知是函数图象上的点，则　 　（填“＞”“＜”或“=”）. 12．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2=　 　． 13．平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为　 　. 14．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是　 　cm. 15．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是　 　. 三、计算题 16．解方程 （1）4x2＝6x； （2）x2＋4x－3＝0． 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，一个质地均匀的转盘分为两个扇形区域，区域的圆心角为． （1）随意转动转盘一次，指针指在区域的概率是多少； （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在区域，第二次指在区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由． 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）方程的其中的一个根为，求方程的另一个根． 20．如图：中，，，将绕点C顺时针旋转一个角度后，点D正好落在上，求． 21．如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是1，=，∠ABC=45°，求OH的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥AC，PQ交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，作点P关于直线AC的对称点点K，连接QK，当点K落在直线y=- x上时，求线段QK的长. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】＞ 12．【答案】1 13．【答案】4或2cm 14．【答案】10 15．【答案】 16．【答案】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ∵， ∴， ∴， ∴， ． 17．【答案】（1）解： ， （2）解： ，或 ， 18．【