精品解析：浙江省温州市瓯海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期八年级期中评价数学学科 本卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 以下列各组数为边能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 3，4，6 D. 2，6，3 2. 如图是2022北京冬奥会图标，下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 4. 如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交、分别于点、，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则应（ ） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 9. 如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，分别在，上取点，，使得，得四边形．若大正方形的边长为，且，设四边形的面积为，正方形的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 12. 已知等腰三角形两边长为3和6，则该三角形的周长为_______． 13. 如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 _____． 14. 如图，，于，，则_______． 15. 如图，，，分别平分和，过点且与垂直，交于点，交于点，已知点到的距离为，则_______． 16. 如图，在中，于点D，在上取点F，使得，连接并延长交于点E，则________． 17. 如图，已知一张等腰三角形纸片，，小林同学将其剪成4个等腰三角形，且，，，则________°． 18. 如图是一种笔记本电脑支架，它有共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为，已知托架的长度为，M点是支点且，当支架调至A点时，，当支架调至E档时，托架绕着点O旋转到，此时，则支点到的距离为________． 三、解答题（本题有5小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB． 20. 在如图的的正三角形网格中，每个小正三角形的边长为1，如图，的顶点均在格点上，请按要求作格点图形． （1）图（甲）中，在小正三角形顶点上求作点P，使得与全等； （2）在图（乙）中，在右侧的小正三角形顶点上求作点G（除E点外），使为等腰三角形且． 21. 如图：等腰中，，D是边延长线上一点，连接，作且． （1）求证：； （2）若，点F是的中点，连接，求的度数． 22. 根据以下素材，探索完成任务 探究纸伞中的数学问题 素材1 我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，是伞柄，伞骨，且，，点为伞圈，． 素材2 伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到的位置，且A、E、三点共线，测得，，伞完全张开时，如图1所示．（参考值：） 素材3 项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线与地面夹角为小明同学站在伞圈D点的正下方G处，记为，此时，发现身上被雨淋湿，测得． 问题解决 任务1 判断位置 （1）求证：是的角平分线 任务2 探究伞圈移动距离 （2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离； 任务3 拟定撑伞 （3）求伞至少向下移动距离多少，使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案） 23. 如图，在中，，，，点是边上一个动点，将沿对折得． （1）的长为________． （2）①当中点时，求证：； ②当长为多少时，与的一边平行？ （3）设与线段相交于点，当时，则值为____