2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试题

2023-2024学年八年级上册数学北师大版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知一组数据为1，5，3，3，7，11．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．3，3 B．5，3 C．3，4 D．3，5 2．如图，ABCD，平分，，则的度数为 （    ） A．54° B．64° C．74° D．58° 3．下列说法错误的个数有（    ） ①带根号的数都是无理数；②零是最小的实数；③无限小数都是无理数；④不带根号的数都是有理数； ⑤数轴上的所有点都表示实数 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．某中学举行“我的梦•中国梦”演讲比赛，有30名同学参加比赛，成绩互不相同，前15名进入决赛．小红同学知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这30名同学比赛成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．若，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，，与的角平分线交于点G，且，已知，若，，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将一块含有45°角的直角三角板的直角顶点放在矩形板的一边上，若，那么的度数是（    ）． A．80° B．90° C．100° D．110° 10．“若方程组的解是，则方程组的解是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若函数y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数，则m＝ ． 12．甲、乙两人分别进行5次射击练习，成绩如下（单位：环）：甲：7，8，7，7，10；乙：8，7，8，10，8．甲、乙的射击成绩的方差分别为，则 （填“>”“<”或“=”）． 13．如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的的度数为 ．    14．一次函数的图象不经过第二象限，则整数为 15．中国古代数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题．即若设自然数为，它的算术平方根的整数部分为，则．按照上述取近似值的方法， ． 16．在平面直角坐标系中，对于点我们把点叫做点P的伴随点． 已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，…． 若点的坐标为，点的坐标为 ． 17．若直线经过第一、三象限，则对于函数来说，y的值随x值的增大而 . 18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表： 时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 人数 16 24 14 10 8 6 8 4 6 4 完成下列各题： （1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分； （2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图； （3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人． 20．现定义某种运算“”，对任意两个实数a，b，都有ab=4a−，例如12=4×1−=0，请按上面定义的运算解答下面问题： （1）当a=2，b=3