5.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．下列角的平分线中，互相垂直的是（　　） A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线 C．平行线的内错角的平分线 D．对顶角的平分线 2．如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形一个外角大于它的任何一个内角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．135° B．130° C．45° D．35° 5．如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．35° B．50 C．55° D．65° 6．如图，，平分，平分，，，则下列结论： ；；；． 其中正确结论有个．（　　） A． B． C． D． 7．在下列命题中，假命题是（　　） A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 10．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为　 　． 11．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD的度数为　 　. 12．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2=　 　. 13．一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=　 　． 三、解答题 14．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明． 15．如图，，，，求证：． 16．如图，已知，，，求证：． 17．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．如果两个角是对顶角，那么它们相等 10．23° 11．75° 12．50° 13．270° 14．解：∵∠1=∠2（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠B=∠3（已知）， ∴∠3=∠EFC（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 15．证明：，， ， ， ， ， ， ． 16．证明：， ， ， ， ， ， ． 17．（1）证明：已知， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等， 已知， 等量代换， 内错角相等，两直线平行 ； （2）解：已证， 两直线平行，内错角相等， 已证， 两直线平行，内错角相等， ， 对顶角相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$