第四章 几何图形初步——与角度有关的专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

专题  角度计算——直接计算

 

(3)若 OC 平分.  则    

一、注意直角、周角、角平分线的理解

1.如图,OB 平分∠AOC,且∠BOC:∠COD:∠AOD=2:5:3.求 ∠AOD 的度数.

 

3.如图所示,直线 AB、CD 相交于O,OE 平分,求∠2 和∠3 的度数.

 

4.如图,直线 BE、CF 相交于O,且求 的度数。

 

(1)若∠AOD=76°,∠BOC=18°,则∠DOE 的度数为         ;

 

专题  角的计算——分类讨论(1)

一、注意角的位置分类讨论

1.如图,   OE 平分    求 的度数.

2.如图,已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC 的余角比∠BOC 小 30°,作射线 OD,使得∠AOD,求∠DOB 的度数.

二、注意角平分线位置分类讨论

3.如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OM 平分∠AOB,ON 平分∠BOC,求的度数.

4.如图,已知∠AOB=60°,作射线 OD,使 OE 平分∠AOD,且OE 在 内部，∠BOD,求∠BOD 的度数.

 

 

一、射线位置不确定

1.如图, ,过 O 作射线 OC,OD 平分∠AOC,且OD 在∠AOB 内部,∠AOD=3∠BOC,求∠BOC 的度数.

二、角的位置不确定

2.如图,∠AOB =90°,∠COD=30°,OM 平分∠BOD,ON 平分∠AOC(OC 在 OD 上方),∠AOC 为锐角,求∠MON 的度数.

                      

专题  角度计算——角平分线问题(1)

一、单角平分线问题，引入未知数，设而不求

1.如图,已知O 为直线AC 上一点,过点 O 引三条射线OB、OD、OE,且 OD 平分

 

2.如图,∠AOB+∠AOC=160°,OD 平分∠BOC,求∠AOD 的度数.

3.如图,∠AOB =80°,∠COD =50°,∠AOC<180°,OE 平分∠AOD,OF 平分∠BOC,求∠EOF 的度数.

 

4.已知∠AOB=150°.

(1)如图 1,若∠BOC=60°,OD 为∠COB 内的一条射线, OE 平分∠AOB,求∠DOE 的度数;

(2)如图2,若 OC、OD 是∠AOB 内部的两条射线,OM、ON 分别平分∠AOD,∠COB,且∠MOC≠∠NOD,求        的值.

5.如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE 平分∠BOD.

 

6.如图,点O 在直线AB 上,∠BOD 与∠COD 互补,∠BOC=3∠EOC.