4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如图，已知△ABC和△A′B′C′相似，则图中角度 和边长x分别为（   ） A . 30°，9             B . 30°，6             C . 40°，9             D . 40°，6              2.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（    ） A . 1：2             B . 2：1             C . ：1             D . 1：               3.若两个相似三角形的周长比为1：3，则面积比为（　　） A . 1：3             B . 3：1             C . 1：9             D . 9：1              4.已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（      ）。 A . 4：3             B . 16：9             C .              D .               5.已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　） A . 1.5             B . 3             C . 12             D . 24              6.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（     ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在正方形网格上有两个相似三角形 和 ，则 的度数为（   ） A . 135°             B . 90°             C . 60°             D . 45°              8.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A . 甲             B . 乙             C . 丙             D . 丁              9.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　　） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（   ） A . 1：2             B . 2：1             C . ：1             D . 1：               11.下列说法正确的是（ ） A . 已知线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC= -1              B . 相似三角形的面积之比等于它们的相似比              C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形              D . 方程x2+3x+4=0有两个实数解              12.如图，若DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG＝（   ） A . 2∶6∶9             B . 1∶3∶5             C . 1∶3∶6             D . 2∶5∶8              二、填空题 13.若，，的面积为，则的面积为_____ 14.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为_____． 15.如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽ ，则△ABC与 的相似比是_____. 16.将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作： ⑴如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF； ⑵如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____． 三、解答题 17.如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长． 18.已知的三边长分别为6，8，10，和相似的的最长边长为30，求的周长. 19.如图， ，