第十四章全等三角形期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学八年级上册

沪科版（2012）数学八年级上册第十四章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知和上一点C，用尺规作图“过点作”的实质就是作，其作图依据是（    ）      A． B． C． D． 2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（    ） A．5m B．m C．m D．m 3．如图，，，那么下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 4．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（  ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．两个等边三角形一定全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（    ） A．54° B．56° C．60° D．66° 8．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 9．如图，在中，，D为的中点，则下列结论中：①；②；③平分；④，其中正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，过点A作的平分线的垂线交内部于点P，交边于点D，连结，若，的面积分别为4、2，则的面积是（    ） A．24 B．12 C．8 D．6 二、填空题 11．如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上两点，AD＝AE，BE＝6，DE＝4，则EC＝ ． 12．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可) 13．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD= ． 14．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE= ．AE= 15．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 16．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于 度． 17．如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 （写出一个即可）. 18．如图，点在的平分线上，点、分别在角的两边，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）    19．如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为 ．    20．如图，与相交于点，且是的中点，则与全等的理由是 ．    三、解答题 21．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ∴ ∴____________ 22．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和． (1)与全等吗？请说明理由； (2)小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 23．如图，等腰直角中，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C坐标为，过点A作轴于D． （1）求点A的坐标: （2）连接，若P为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点P的坐标． 24．已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，那么BD＝BE吗？试说明理由． 25．如图，AE∥DF，EC∥BF，AE＝DF，其中点A、B、C、D在一条直线上．若AD＝14，BC＝6，求线段BD的长 26．如图，是上一点，交于点，，，与全等吗？试说明理由. 27．如图，在中，AD，AE分别是边BC上的中线和高． (1)若，．求DC的长． (2)若，，求的大小． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．2 12．∠BDE=∠BAC（答案不唯一）． 13．45°． 14． 4 3