2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷 一、单选题 1．抛物线 的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．全球新能源汽车发展已进入不可逆的快车道，中国的新能源汽车产业一直在增长，不断迈上新台阶．下列图形是我国国产部分新能源品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　） A．27 B．30 C．33 D．36 4．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（　　） A．3 B．0 C．-3 D．-3或3 5． 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为.若，则（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝35°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．已知二次函数，点是图象上两点，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD，垂足为M，连结AD．若CD＝8，BM＝2，则AD 的长为（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 9．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．- D．-2 10．如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，点 是对称轴上的一个动点.连接 ，当 最大时，点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个扇形的半径是12cm，面积是 ，则此扇形的圆心角的度数是　 　． 12．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为　 　cm 13．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为　 　. 14．若二次函数 的对称轴是直线 ，则反比例函数 经过第　 　象限． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为　 　. 三、计算题 16．解方程 （1）7x2－49x＝0； （2）x2－2x－1＝0. 17．解下列方程： （1）； （2）. 四、解答题 18． 关于一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根． 19．小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． 20．如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长． 21．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上． （Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线； （Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10). (I)求抛物线的解析式及它的对称轴； (Ⅱ)点 在线段OB上，点Q在线段BC上，若 ，且 ,求n的值； (Ⅲ)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】150° 12．【答案】5 13．【答案】 14．【答案】一、三 15．【答案】5 16．【答案】（1）解：因式分解,得 . 解得,x1＝0,x2＝7 （2）解：移项,得 ,配方,得 ,开平方,得 . 解得, , 17．【答案】（1）解：∵，，， ∴， ∴， ∴，. （2）解：原方程可化为， 配方得，， ∴. 18．【答案】解：由题意，得：， 整理，得：， 解得：（不合题意，舍去）或； ∴一元二次方程化为：， ∵， ∴， ∴． 19．【答案】解：这个游戏对双方不公平．理由如下： 画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次数字之和为奇数的结果数5，两次