精品解析：2022年5月江西省三校生对口升学模拟考试数学试卷

保密★启用前 2022年5月江西省“三校生”对口升学模拟考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试用时120分钟. 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，要求字体工整，笔迹清楚.在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．作图时可先用铅笔画出，待确定后使用黑色签字笔描黑. 4．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡和草稿纸一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的写正确，错的写错误. 1. 已知集合，则集合中共有个元素.（ ） 2. 设，，则.（ ） 3. 已知向量，的夹角为120°，且，，则.（ ） 4. 若，则．（ ） 5. 已知圆C：的半径为2，则圆C的周长为．（ ） 6. 若直线与直线垂直，则.（ ） 7. ．（ ） 8. 函数为偶函数.（ ） 9. 抛物线准线与坐标轴的交点坐标为．（ ） 10. 已知双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率，点P是双曲线上一点，且，若，则．（ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 12. 已知角a位于第一象限，，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知点到直线的距离为，则（ ） A. B. C. D. 14. 若二次函数在上单调递增，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 一辆车上有个座位，名乘客就座，则共有（ ）种不同的坐法. A. B. C. D. 16. 当时，函数的值域为（ ） A. B. C. D. 17. 若，，成等比数列，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 18. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 不等式的解集用区间表示为______. 20. 双曲线的焦点坐标为______. 21. 二项式的展开式中，含的项的系数是______. 22. 为了解校内学生的身高情况，随机抽取学生若干名，将他们的身高数据（单位：cm）按，，，分组并绘制成如下图所示的频率分布直方图.其中身高位于内的有300人，身高在区间内的有180人，则______. 23. 已知正四棱柱的全面积为40，高为4cm，则它的侧面积是______． 24. 若一组样本数据的平均数为，则该组样本数据的方差为______. 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题5分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25. 已知等比数列中，，，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前6项和. 26. 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若． （1）求的度数； （2）若，，求c． 27. 已知，不等式的解集为. （1）求的解析式； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 28. 为检验听说法对于学生学习英语口语的学习效果，从某所国家示范中专选取10名学生参加本次实验，教师将参加本次实验的6名男生（男1-男6）和4名女生（女1-女4）随机分成甲乙2组，每组5人，甲组学生采用听说法教学，乙组学生采用原方法教学. （1）求甲组学生中包含男2但不包含女2的概率； （2）记X为乙组中女生人数，求X的分布列. 29. 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，平面平面，． （1）证明： ； （2）求点到平面的距离. 30. 已知椭圆C：离心率为，且椭圆C过点． （1）求椭圆C标准方程； （2）过椭圆C右焦点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且与圆O：交于M，N两点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2022年5月江西省“三校生”对口升学模拟考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试用时120分钟. 考生注意： 1．答题前，考生