1.3同底数幂的除法-【一课一练】 2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

1.3同底数幂的除法 知识点梳理 （1）同底数幂相除，底数不变，指数相减（与幂的乘法为逆运算），即：am÷an=am-n（a≠0，m，n为正整数）。 （2）零指数幂：=1()； （3）负整数指数幂：=（，p为正整数）。 注意： ； 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数，即“底倒指反”，即==； 在混合运算中，始终要注意运算的顺序。 （4）科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 基础巩固 1. （2023秋•海淀区期末）杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，1cm3甲醇的质量约为0.00079kg，将0.00079用科学记数法表示应为（　　） A．79×10﹣4 B．7.9×10﹣4 C．79×10﹣5 D．0.79×10﹣3 2. （2023秋•呼和浩特期末）肺炎支原体是一种大小介于细菌和病毒之间的微生物，肺炎支原体直径约为0.00000005米，约为一根头发的五万分之一，却有着不可小觑的威力．其中数据0.00000005用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•海珠区期末）下列运算中，计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 4. （2023秋•增城区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5. （2023秋•昆明期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6. （2022秋•伊通县期末）若成立，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 7. （2023秋•濮阳期中）若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 8. （2023秋•金州区期末）若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C．或 D．且 9. （2023秋•大连期末）计算：　　． 10. （2023秋•唐山期末）　 　． 能力提升 1. （2023秋•南关区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•连山区期末）若，，求的值　　 A． B． C．675 D． 3. （2023秋•溆浦县校级期中）若，，则的结果是　　 A．10 B．18 C．20 D．25 4. （2023春•迁安市期中）计算的结果是　　 A． B．1 C．0 D．2 5. （2023春•连州市期末）　　 A．130 B．13 C．1.3 D．0 6. （2023春•滦南县期中）已知：，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 7. （2023秋•金州区期末）数据0.00000014用科学记数法表示为 　 　． 8. （2023秋•和平区期末）计算：　　． 拓展进阶 1. （2022秋•辛集市期末）已知，，则代数式值是　　 A．3 B．6 C．7 D．8 2. （2023春•濉溪县校级月考）已知，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 3. （2023春•长安区校级期中）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是　　 结论：若的值为5，则的值为1；结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则的值为4或1 A．，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．，Ⅱ均错 4. （2023•绥化）计算的结果是　　 A． B．7 C． D．6 5. （2023•兴庆区校级模拟）若，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 6. （2023春•六盘水期中）已知，，则的值是　　 A．0 B． C．1 D．2 7. （2023春•本溪县期末）若，则的取值范围是 　 　． 8. （2023秋•金山区期末）将化成只含有正整数指数幂的形式：　 　． 9. 一种塑料颗粒是边长为的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3同底数幂的除法 知识点梳理 （1）同底数幂相除，底数不变，指数相减（与幂的乘法为逆运算），即：am÷an=am-n（a≠0，m，n为正整数）。 （2）零指数幂：=1()； （3）负整数指数幂：=（，p为正整数）。 注意： ； 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数，即“底倒指反”，即==； 在混合运算中，始终要注意运算的顺序。 （4）科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 基础巩固 1. （2023秋•海淀区期末）杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，