第五章 第二节 时间序列的水平分析（二） （课件）-《统计基础知识》（高教版第四版）同步精品课堂

第五章 时间序列分析 第二节 时间序列的水平分析（二） 制作人：DLY 学习目标 新课引入 新课教学 师生互动 课堂练习 课堂小结 目录 学习目标 01 理解增长量、平均增长量的含义； 掌握增长量、平均增长量的计算方法； 掌握逐期增长量与累计增长量的关系。 学习目标 新课引入 02 描述某只股票或整个市场的价格随时间变化的情况。 股票价格指数 GDP 气候变化 描述一个国家或地区在一定时期内的经济活动总量。 描述气温、降水量等气候指标随时间变化的情况。 03 02 01 时间序列数据示例 新课教学 03 由间断时点序列计算 在实际工作中，由于社会经济现象复杂多变，有时不可能对各种现象在时点上的变动随时进行登记，往往每隔一定时期或周期进行登记。 间隔一定时期进行记录所形成的时间序列称为间断时点序列，例如人口数、资产存量等。 定义：当掌握时间序列的各个指标值是间隔相等的期初或期末资料，在计算序时平均数时有一个前提条件，即假设指标值在两个相邻时点间是均匀变动的。 计算步骤是：首先将指标值的期初数加期末数除以2,即得本期的序时平均数；然后将各时段的序时平均数相加，除以间隔期数，则得到该时点序列序时平均数。 由时间间隔相等的间断时点序列计算平均发展水平 案例： 由时间间隔相等的间断时点序列计算平均发展水平 根据表5-10中的资料，计算该企业上半年平均人数。先求各月的职工平均人数，其计算公式为： 在这里，可以将本月初人数当作上月末人数，因为本月初与上月末这两个时点一般是同一数值。同理，可以将本月末人数当作下月初人数。因此，各月平均人数计算为： 将上面6个月的平均人数相加，除以6,则得上半年平均人数。计算为： 由时间间隔相等的间断时点序列计算平均发展水平 若把上面两个步骤合并，可导出简捷公式： 进一步计算上半年平均固定资产额为： 该公式用符号表示即为： 由此可见，根据间隔相等的间断时点序列求平均发展水平时，其计算公式为： 这个方法称为“首末折半法”,专门用于时间间隔相等的间断时点序列求平均发展水平。 由时间间隔不等的间断时点序列计算平均发展水平，我们依然先假定间断时点序列中的指标数值从上一个时点到下一个时点的变化是均匀的。 于是相邻时点的指标数值的简单算术平均即是时点现象在这两个相邻时点所构成的时间段内的平均发展水平。 由于各时间段的长度不全相等，所以要用相应时间段的时间长度做权数进行加权平均。 由时间间隔不等的间断时点序列计算平均发展水平 由时间间隔不等的间断时点序列计算平均发展水平 计算公式： a代表现象在每个时点上的发展水平；t代表相邻两个时点之间的间隔。 特别地，若在一段时间内只给出了期初、期末两个时点的指标数值，则直接把期初、期末这两个时点的指标数值进行简单算术平均即可。 a=（期初水平+期末水平）/2 若掌握的是各时段时点的平均数： 定义 性质 增减量 分类 公式 计量单位 增长量是报告期水平与基期水平之差，表明现象报告期水平比基期水平增加或减少的数量。 增长量的计量单位与其相应的发展水平相同。 增长量=报告期水平-基期水平 如果增长量是正值，表明报告期比基期绝对量增加；如果增长量是负值，表明报告期比基期绝对量减少。 增长量也可以叫作“增减量”。 由于采用基期的不同，增长量可分为两种：逐期增长量、累计增长量。 增长量 逐期增长量 逐期增长量是以前一期水平作为基期，即： 逐期增长量=报告期水平-前一期水平 它表明相邻两个时期每一个报告期比基期增长或减少的绝对数量，公式为： a1-a0,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1 累计增长量 累计增长量是以固定时期水平作为基期，即： 累计增长量=报告期水平-固定基期水平 它表明现象在一段时期内报告期比某一固定时期水平总的增加或减少数量， 公式为： a1-a0,a2-a0,a3-a0,…,an-a0 02 01 累计增长量与逐期增长量的关系 累计增长量等于同时期内各逐期增长量之和。 以算式表现其间关系为： an-a0=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an-an-1) 相邻两个累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。 即： (an-a0)-(an-1-a0)=an-an-1 平均增长量 平均增长量也是一种序时平均数。它是将各个逐期增长量相加以后，除以逐期增长量的个数，反映现象在一定时期内各期平均增长的数量。 计算公式为： 师生互动 04 随着大数据和人工智能技术的不断发展，时间序列水平分析将更加智能化和自动化。未来的分析工具将能够自动识别数据中的模式和趋势，为决策提供更加精准的依据。 技术进步推动 随着统计分析方法的不断发展和完善，时间序列水平分析将与其他方法（如回归分析、聚类分析等）进行融合，形成更加全面和系统的分析方法体系。 与其他方法的融合 随着各学科之间的交叉融合，时