广东物理追及、相遇问题

直线运动 相遇和追击问题 1. 相遇和追击问题的实质 2. 画出物体运动的情景图，理清三大关系 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 （3）速度关系 （1）时间关系 （2）位移关系 3. 两种典型追击问题 （1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速） ①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； ②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 v1 a v2 v1> v2 A B 例1. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 解1：（公式法） 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： 由A、B位移关系： (包含时间关系) 在同一个v-t图中画出A车和B车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100 . 物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。 解2：（图像法） v/ms-1 B A t/s o 10 t0 20 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。 以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号。（革命要彻底） 解3：（相对运动法） 由于不涉及时间，所以选用速度位移公式。 代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为 其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有 解4：（二次函数极值法） 把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。 相遇和追击问题的常用解题方法 画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 （1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系