精品解析：2022年4月江西省三校生对口升学考试第二次模拟试卷数学卷

2022年4月江西省“三校生”对口升学模拟考试 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试用时120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，要求字体工整，笔迹清楚.在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.作图时可先用铅笔画出，待确定后使用黑色签字笔描黑. 4.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的写正确，错的写错误. 1. 方程组的解用集合表示为.（ ） 2. 已知函数的图像过点，则.（ ） 3. 已知，则.（ ） 4 已知向量，，若，则.（ ） 5. 函数的最小值是3.（ ） 6. △中，，，，则.（ ） 7. 等比数列中，，，则.（ ） 8. 已知圆C以点为圆心，且过点，则圆C的标准方程为.（ ） 9. 双曲线的渐近线方程为.（ ） 10. .（ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 在平面直角坐标系中，过点，直线的斜率为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 13. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 14. 直线在轴上的截距为（ ）. A. B. C. D. 15. 在1000张奖券中，有10张一等奖，20张二等奖，30张三等奖，某人从中任意摸出一张，则他中一等奖的概率是（ ） A. B. C. D. 16. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17. 已知角a的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 18. 将4本不同的书分给甲、乙、丙三位同学，每位同学都分到书的分法有种（ ） A. 12 B. 24 C. 32 D. 36 第II卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 不等式的正整数解有_________个. 20. 函数的值域是___________. 21. 二项式的展开式中，常数项为____________（用数字作答）. 22. 已知光线通过点经过x轴反射后，其反射光线过点，则入射光线所在的直线方程为_______. 23. 已知正四棱锥的侧棱与底面边长都是2，则它的高是__________. 24. 已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各射击5次，两人成绩的平均数相同，甲的方差为2.3，乙的成绩为7，8，10，6，9，则___________（填“甲”或“乙”）的成绩较为稳定. 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题5分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25. 已知等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 26. 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，. （1）求a； （2）求度数. 27. 已知函数过点. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数m的取值范围. 28. 某校为解寒假期间高三年级学生课外实践的情况，随机抽取了名学生，统计了这名学生参与课外实践的时间，并将所得数据制成如下图所示的频率分布表. 区间（单位：小时） 频数 6 12 18 4 24 14 22 合计 100 （1）从该校随机抽取一名学生，求该学生的课外实践的时间不少于10小时的概率； （2）求该校学生参与课外实践的时间的平均值（同一组数用中点值代替）. 29. 如图所示，三棱柱中，底面，，. （1）求证：； （2）求点A到平面的距离. 30. 已知圆的圆心位于轴，且过点，. （1）求圆的标准方程； （2）若过点直线与圆相交于两点，且，求直线的一般方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年4月江西省“三校生”对口升学模拟考试 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试