《式与方程》知识汇总（知识清单）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年下册数学专题三《式与方程》知识汇总 用字母表示数 内容 要点 易错提示 用字母表示常见的数量关系 ①路程(s)、速度(v)、时间(t)三者之间的关系: s=vt v= t= ②总价(a)、单价(b)、数量(c)三者之间的关系: a=bc b=a÷c c=a÷b 在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示 用字母表示运算律和运算性质 加法运算律 交换律 a+b=b+a 要按照运算顺序，准确添上括号 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算律 交换律 a×b=b×a 结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质 a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)(b≠0,c≠0) 用字母表示计算公式 周长 长方形 C=2(a+b) a² 与 2a 不同,a² 表示两个 a 相乘,2a表示 2 与 a 相乘，即表示两个 a 相 加。同样,a³ 与3a不同,a³ 表示3 个 a 相乘,3a 表示 3 个a 相加 正方形 C=4a 圆 C=2πr=πd 面积 长方形 S=ab 正方形 S=a² 平行四边形 S=ah 三角形 S=ah÷2 梯形 S=(a+b)h÷2 圆 S=πr² 表面积 长方体 S=2(ab+ah+bh) 正方体 S=6a² 圆柱 S=2πrh+2πr² 体积 长方体 V=abh 正方体 V=a³ 圆柱 V=Sh 圆锥 V=Sh 求代数式的值 ①用含有字母的式子表示数量关系 ②用数字代替式子里的字母，计算出结果 简易方程 内容 要点 易错提示 方程的意义 根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程 ①方程是等式，但等式不一定是方程②判断一个式子是不是方程必须符合两个条件：式子中含有未知数；式子是等式 等式的性质 ①等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然是等式 ②等式两边同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，所得结果仍然是等式 — 解方程 ①方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解 举例:x=3是方程8x=24的解 ②解方程：求方程中未知数的值的过程叫作解方程 ①一定要写“解”字 ②“=”要对齐 ③解方程后不要忘记检验结果是否正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$