2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——相交线与平行线

2024年中考数学考点专题复习提升测试卷—— 相交线与平行线 一、单选题 1．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 2．下列四个图形中，，能够判定的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有______块（注意：阴影部分本身除外）（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是(   )    A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 6．如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，平分，平分，则与的数量关系为（        ）    A． B． C． D． 9．如图，直线，点、分别是、上的点（点在点的右侧），点为线段上的一点（点不与点、重合），点为射线上的一动点，连接，过点作，且恰能使得平分若，则和的度数分别为（   ）    A．， B．， C．， D．， 二、填空题 10．如图直线被直线所截，且，已知比大，则 ．    11．已知直线相交于点O，平分，且，射线，则 ． 12．如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 13．如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为，则 ．（用含x，y的式子表示）． 14．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为 ．    三、解答题 15．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，， (1)求证：； (2)若，，求的度数． 16．如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由．     解：因为（已知） 所以（            ） 所以______（            ） 因为（已知） 所以_____（            ） 所以（            ） 17．如图，已知，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求度数． 18．如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． (1)求的度数． (2)当点P运动到使时，的度数是多少？为什么？ (3)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 19．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折弦，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点，如图． (1)若，则 度． (2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究间满足的数量关系并说明理由． (3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出之间满足的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．65 11．或 12． 13． 14． 15．(2) 16．同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行 17．(1)， (2) 18．(1) (2)， (3)不变， 19． (1)41 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$