10.1 二元一次方程组 巩固练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

10.1二元一次方程组 一、单选题 1．在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（　　） A． B．2或 C．2 D．以上答案都不对 2．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，那么k的值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．下面各组数中，是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 4．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（（　　） A． B． C． D． 5．为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫．在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣2 7．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 8．把正确答案的序号填在题后括号内，是方程组的（    ）． A．一对解 B．两个解 C．一个解 D．以上说法都不对 9．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 10．已知(n－1)x|n|－2ym－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝ . 11．已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ． 12．若是方程的一个解，则 ． 13．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则 ． 14．已知方程是关于的二元一次方程，则 ， ． 15．如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”： ． 三、解答题 16．（1）解方程：． （2）检验是不是方程的解．（写出检验过程） 17．已知方程是关于x，y的二元一次方程． (1)求m，n的值： (2)求时，y的值． 18．（1）找到几组适合方程的x，y值； （2）找到几组适合方程的x，y值； （3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和； （4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？ 19．如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为克，当右盘放有个相同的砝码时，天平处于平衡状态． (1)若，求天平处于平衡状态时的值． (2)若一个二元一次方程的解，都是正整数，我们把，称为该方程的正整数解，如：方程的正整数解为，求天平处于平衡状态下的，的正整数值． (3)期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数．若购买本笔记本，支圆珠笔，共需要元，求购买本笔记本和支圆珠笔的费用． 20．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y＝12，得：y＝，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y＝12的正整数解为．问题： （1）请你直接写出方程3x﹣y＝6的一组正整数解． （2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有　 　个． A．5   B．6    C．7    D．8 （3）2020﹣2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？ 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．B 10．－1 11．－1 12．7 13．6 14． 3 -2 15． 16．（1）（2）是 17．(1)(2) 18．（1）；；（2）；；（3）；（4）． 19．(1)(2)(3)元或元 20．（1）；（2）B；（3）有三种购买方案，方案1：购买笔记本11本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔6支；方案3：购买笔记本1本，钢笔9支 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$