2023—2024学年人教版数学七年级上册 一元一次方程应用题常见题型集中训练

一元一次方程应用题常见题型集中训练 一、解答题 1．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件． 2．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）． 3．列方程解应用题： 已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费． 4．某同学在相邻的A、B两家超市看到他喜欢的MP5和书包单价都分别相同，两者价格之和是420元，且MP5比书包单价的4倍少40元．MP5和书包单价各多少元？A超市所有商品七五折销售，B超市每购满100元返购物券30元（不足100元不返券）．如果这位同学两样东西都买，他在哪一家超市购买便宜？ 5．列方程解答下列两道数学问题： (1)问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？ (2)问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数． 6．某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示： 工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价（元/吨） 粗加工 14 80% 5000 精加工 6 60% 11000 注：①出品率本指加工后所得产品的质量与原料的重量的比值，②加工后的废品不产生效益， 受市场影响，请公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A．全部粗加工，则获利多少元？ B尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元； C部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元？ 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？ 7．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．5千米，超过1．5千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？ 8．已知点A，B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3-x，且点A，B到原点的距离相等． （1）求x的值； （2）求A，B两点间的距离． 9．如表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 方式一 58 200 a 方式二 88 400 0.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果某月主叫时间500min，按方式二计费应交费______元； (2)如果某月的主叫时间为350min时，两种方式收费相同，求a的值； (3)在（2）的条件下，如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？ 10．列方程解应用题： 某社区超市按每千克8元的进价购进脐橙500千克，然后按标价的八折全部售出，获得利润800元，求该超市脐橙每千克的标价是多少元？ 11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 12．为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少； （2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）