5.1.1 相交线 同步练习-2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 知识点一 邻补角及其性质 1.如图5-1-1-1,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=40°,则∠BOC的度数为 ( ) A.40° B.120° C.140° D.150° 2.下列选项中，∠1和∠2是邻补角的是 ( ) 3.如图5-1-1-2,直线AB,CD 相交于点O,∠1+∠2=120°,∠3=125°,则∠2的度数是（ ） A.37.5° B.75° C.50° D.65° 4.如图5-1-1-3,直线a,b相交,其中∠1: ∠2=2:3,则∠1的余角是 . 5.已知∠AOB与∠BOC 互为邻补角,且∠BOC>∠AOB,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内, 当∠DOE=72°时,∠EOC的度数为 . 6.如图5-1-1-4,直线AB、CD、EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角; (2)若∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠DOF 和∠FOC 的度数. 7.如图5-1-1-5,0是直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE 平分∠BOC. (1)图中∠BOD 的邻补角为 ,∠AOE 的邻补角为 ; (2)①如果∠COD=25°,求∠BOE的度数;②如果∠COD=60°,求∠BOE的度数. 知识点二 对顶角及其性质 ⋯⋯ 全解版P152 8.在下列各图中，∠1与∠2 是对顶角的是 ( ) 9.如图5-1-1-6、已知直线a、b、c相交于点O,∠1=30°,∠2=70°,则∠3= . 10.如图5-1-1-7,为了测量古塔的外墙底角∠AOB 的度数，小贤设计了如下方案：作AO、BO 的延长线 OD、OC,量出∠COD 的度数,就得到了∠AOB 的度数,小贤这样做的依据是 11.如图5-1-1-8,直线AB、CD交于点 O,OE 平分∠AOD,OF平分∠BOD. (1)当∠AOC=50°时,求∠DOF 与∠DOE 的度数，并计算∠EOF 的度数； (2)当∠AOC 的度数变化时,∠EOF 的度数是否变化? 若不变，求其值；若变化，说明理由. 12.如图5-1-1-9,已知直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOD的度数为 ( ) A.40° B.70° C.110° D.140° 13.如图5-1-1-10,∠1与∠2互为对顶角的图形有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个 14.(2018 江西南昌二中期中,3,★☆☆)下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) 15.如图5-1-1-11,直线 AB、CD 相交于 点 O,OE 平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,则∠EOB= . 16.如图5-1-1-12,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,则∠AOM等于· ( ) A.159° B.161° C.169° D.138° 17.如图5-1-1-13,已知两直线l₁ 与l₂被第三条直线 l₃所截，下列等式一定成立的是 ( ） A、∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180° 18.如图5-1-1-14所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC 的大小为 ( ) A.20° B.60° C.70° D.160° 19.如图5-1-1-15,点O 在直线 AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 20.如图5-1-1-16,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1= 度. 21.图5-1-1-17①是一把园林剪刀，把它抽象为图5-1-1-17②，若剪刀张开的角为30°,则∠AOB= 度. 22.如图5-1-1-18,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠COE =90°. (1)若∠BOD