四川省凉山彝族自治州中等职业学校2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题

2023—2024年度上期末凉山州中等职业学校教学质量监测 2022级数学 全卷共4页，满分150分，考试时间90分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 3．考试结束后，将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 下面四个命题正确的是（ ） A. 第一象限角必是锐角 B. 锐角必是第一象限角 C. 若，则是第二或第三象限角 D. 小于的角是锐角 4. 已知是偶函数，且其定义域为，则（ ） A B. C. D. 7 5. 与的终边（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上都不对 6. 已知是第三象限角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 9. 若三点共线，则实数（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（ ） A. 3件都是正品 B. 至少有1件次品 C. 3件都是次品 D. 至少有1件正品 11. 下列说法正确的是（ ） A. 在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次就一定会中奖一次 B. 随机掷一枚硬币，落地后正面一定朝上 C. 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和一定为6 D. 在一副没有大、小王的52张扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 12. 如图，平行四边形的对角线交于点，若，用表示为（ ） A. B. C. D. 13. 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为6，过的直线交椭圆于两点，的周长为16，则该椭圆的方程为（ ） A B. C. D. 14. 若拋物线上一点到其焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 已知正方体，点在直线上，为线段的中点则下列说法不正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 存在点，使得 C 直线始终与直线异面 D. 直线始终与直线异面 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共5个小题、每小题4分，共20分、将答案填写在答题卡对应的横线上） 16. 已知为不相等的实数，记，则与的大小关系为_________． 17. 若角的终边经过点，则的值为_________． 18. 若，则_________． 19. 已知向量，则_________． 20. 已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为_________． 三、解答题（共6个小题，第21题10分，其余每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1） （2） 22. 已知点是以为底边的等腰三角形，点在直线上． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求的面积． 23. 已知圆上有两个点，且为直径． （1）求圆的方程； （2）已知，求过点且与圆相切的直线方程． 24. 已知向是，且． （1）求与； （2）若，求向量的夹角的大小． 25. 如图，在三棱锥中，侧面底面，且，的面积为6． （1）求三棱锥的体积； （2）若，且为锐角，求证：平面． 26. 过抛物线的焦点做轴的垂线，交拋物线与于两点，且． （1）求抛物线的标准方程； （2）已知点在抛物线上运动，点在圆上运动，求两点间距离的最小值． 2023—2024年度上期末凉山州中等职业学校教学质量监测 2022级数学 全卷共4页，满分150分，考试时间90分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 3．考试结束后，将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】