第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第一课时同步教学（ 化学工业出版社第三版）

1 第二章定量分析中的误差及结果处理 本章学习重点: 1. 误差和偏差的表示方法； 2. 有效数字的意义及其运算规则。 3. Q检验法和Grubbs法； 4. 提高分析结果准确度的方法。 分析化学 2 2.1 误差的基本概念 理论真值 计量学约定真值 相对真值 一、几个值的概念 1．真值(xT): true value 下列情况下，可能认定真值 2．测量平均值（ ） 算术平均值: 某一测定量客观存在的真实数值。 分析化学 理论真值：如某化合物的理论组成；计量学约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量等；相对真值：标准试样、管理样 第一章 定量分析化学概论 2 3 3．中位数 (xM): 一组测定值经排序后的中间测量值。 奇数个测量值： 偶数个测量值： 正中的测量值 两个中间测量值的平均值。 4．误差： 分析结果与真实值的差异。 分析结果 > 真实值 正误差 分析结果 < 真实值 负误差 mediuan 分析化学 4 二、误差的分类 1．系统误差（Systematic Error） A. 定义： 由于分析工作中某些经常发生的、比较固定原因所造成的分析误差； B. 产生原因： a 方法误差： (如重量分析法) b 仪器、试剂误差(如砝码腐蚀、试剂或蒸馏水不纯) c 操作误差(如预处理不当、洗涤、灼烧） d 主观误差(个人误差)（颜色的观察） 分析化学 5 d 可测性：误差大小是可测的，至少在理论上是可测的 C. 特点： c 单向性：使测定结果系统偏高或偏低 a 产生原因： b 误差具有重复性：在多次测量中重复出现 经常发生的固定原因 分析化学 6 2. 随机误差（偶然误差）（Random Error） A. 定义： 由于分析工作中，某些无法控制的、随机 的、偶然的因素所造成的分析误差。 天平零点稍有变动； 读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准 如： 分析化学 7 大小相等的正负误差出现的几率相等 小误差出现的几率大，大误差出现的几率小 B. 特点： c 具有永恒性：不可避免，永远存在 b 具有规律性，符合统计规律 a 具有偶然性，可以变化，难以预测 分析化学 8 3. 过失误差(Gross Error)： 由于分析工作者的工作差错所造成的分析误差。 ☺ 属责任事故，不允许出现； ☺对含有过失误差的数据，查明确证后，弃之不用。 3.1.1 误差和偏差的表示方法 1. 准确度与误差(accuracy and error) A 准确度(Accuracy): 测得结果与真实值之差。 B 误差： 分析结果与真实值相互接近的程度。用误差来表示。 分析化学 9 正误差 结果偏高 负误差 结果偏低 特点： ☻误差越小，分析结果的准确度越高； ☻误差有正负: ☻绝对误差不能表示分析结果的准确程度。 分析化学 10 2. 精密度与偏差(Precision and deviation) A. 精密度: 分析结果个别测定值之间相互接近的程度； B. 偏差： 个别测定值与测定平均值之差； 对同一样品，在相同条件下，平行测得一组测定值： x1, x2, ········, xi ········ xn 分析化学 11 偏差： 特点： 偏差有正负，偏差为正，说明测量值大于平均值； 偏差之和恒等于0。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分析化学 第一章 定量分析化学概论 11 对某NaOH溶液标定了四次,平均值为0.1258 mol/L,其中三次的偏差为0.0004 mol/L,-0.0006 mol/L,0.0003 mol/L,另一次的结果应为 0.1259 mol/L A 0.1258 mol/L B 0.1257 mol/L C 0.1256 mol/L D 提交 单选题 1分 hunan city university 湖 南 城 市 学 院 湖南城市学院 分析化学 13 单次测定偏差绝对值之和的平均值。 D. 总体平均偏差(Population mean deviation) C. 样本平均偏差 (Sample average deviation; mean deviation) : E. 相对平均偏差 (relative average deviation ) 平均偏差或相对平均偏差越小，则分析数据的精密度越高。 分析化学 在统计学中，将所考察对象的某特性值的全体称为总体（或母体）。自总体中随机抽取的一组测量值，称为样本（或子样）。样本中所含测量值的数目，称为样本的容量。P52 第一章 定量分析化学概论 13 14 E.