专题5.15 平行线的性质（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.15 平行线的性质（分层练习） 1、 单选题 1．（2022下·贵州贵阳·七年级统考期中）如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（     ） A．45° B．60° C．65° D．75° 2．（2023下·全国·七年级专题练习）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定的条件有（　　） ①；②；③；④． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 3．（2023下·福建厦门·八年级厦门市海沧中学校考期末）如图，直线，则直线之间的距离是（    ） A．线段 B．线段的长度 C．线段 D．线段的长度 4．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）如图，直线∥，⊥．有三个命题： ①；②；③． 下列说法中，正确的是 A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 5．（2023下·七年级课时练习）如图，直线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点B、C，连接.若，则的大小为（    ） A．70° B．72° C．74° D．76° 7．（2022下·浙江宁波·七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）如图，∥，有图中α，β，γ三角之间的关系是（    ） A．α+β-γ=180°， B．α-β+γ=180° C．α+β-γ=360°， D．α+β+γ=360° 8．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校联考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，点B在直线b上，直线ab，若∠1＝105°，则∠2的度数为（    ） A．45° B．40° C．35° D．30° 9．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）如图，，平分，则等于（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·山西临汾·七年级统考期中）已知直线ab，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·河北秦皇岛·七年级秦皇岛市第七中学校考期中）线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为（   ）厘米 A．3 B．7 C．3或7 D．2或7 12．（2023下·山东临沂·七年级校考阶段练习）将一幅三角板按如图放置，其中，则下列结论中，①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则必有．其中结论正确的序号有（    ）    A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③ 2、 填空题 13．（2023下·福建宁德·七年级校联考期中）如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝ °． 14．（2023下·陕西咸阳·七年级统考期中）如图，已知，则 15．（2023下·上海黄浦·七年级校考阶段练习）如图，直线，点在上，若，，三角形的面积为24，则三角形的面积为 ． 16．（2022下·江苏苏州·七年级统考期末）在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上， ，，．小明将ADE从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行． 17．（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考期中）已知：，点在点的右侧，平分，平分，，所在直线交于点，． （1） 度； （2）若，则的度数是 （用含的式子表示）． 18．（2023上·吉林·七年级东北师大附中校考期末）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为 ． 19．（2022下·河北保定·八年级保定市第十七中学校考开学考试）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图①②，    （1）如图①②，则，，则与的数量关系是 ； （2）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别是 ． 20．（2023下·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）如图，，三角形面积是10，是4，则三角形的高是 ．    21．（2023上·