专题5.16 平行线的性质（直通中考）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.16 平行线的性质（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（    ）    A． B． C． D． 2．（2018·贵州黔东南·统考中考真题）如图，，，平分，则为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北恩施·统考中考真题）将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，，则（　　）    A． B． C． D． 5．（2021·山东东营·统考中考真题）如图，，于点F，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2020·山东济南·中考真题）如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（    ） A．35° B．45° C．55° D．70° 7．（2020·江苏南通·统考中考真题）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 8．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．（2021·湖南娄底·统考中考真题）如图，，点在边上，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（2019·陕西·统考中考真题）如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（    ） A．52° B．54° C．64° D．69° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·湖南湘西·统考中考真题）1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ． 12．（2020·湖南湘西·中考真题）如图，直线∥，，若，则 度． 13．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 ． 14．（2019·山东菏泽·统考中考真题）如图，，，则的度数是 ． 15．（2018·湖南衡阳·中考真题）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ． 16．（2017·江苏镇江·中考真题）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为 ． 17．（2016·黑龙江绥化·中考真题）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C= ． 18．（2022·山东枣庄·统考中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021·湖北武汉·统考中考真题）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 20．（8分）（2011·山东淄博·中考真题）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数． 21．（10分）（2015·江苏宿迁·统考中考真题）如图，已知． 求证：． 22．（10分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF． 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以 ∥ （ ） 所以 ∠C＝∠ABD，（                       ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（                            ） 23．（10分）（2019·湖北武汉·统考中考真题）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 24．（12分）（2015·贵州六盘水·中考真题）如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3