2.5分析数据的统计处理（课件）-《分析化学》同步教学（化学工业出版社）

分析数据的统计处理 分析数据的统计处理 主要内容 02 分析结果的表示方法 01 可疑值的取舍 03 分析结果的显著性检验 下列一组数据请同学们找一找哪个数字是可疑值 31.22%、30.35%、30.33%、30.30% 在一组测定值中，出现的与其它数据相差较大的个别数据 计算时能否舍去它？ 分析数据的统计处理 如果确定知道此数据由操作失误、数据被记录错误和计算错误造成，可以直接舍去，否则，应根据统计学方法决定其取舍。目前，常用的有Q检验法和G检验法两种方法 1. Q检验法 （3）按下式求得Q值： 适用于平行测量值较少（n=3~10）的数据分析，步骤如下： （1）将测定值按大小顺序排列，可疑值出现在序列的开头或末尾； （2）计算全组测量值的极差（即最大值与最小值之差）和可疑值与邻近值之差； 舍 弃 商 法 分析数据的统计处理 （5）查表得Q值，比较Q表与Q计判断，当Q计≥Q表，该可疑值应舍去，否则应保留。 注意：Q检验法不适用于三个数据有两个相同的情况。 （4）Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q值超过一定界限时应舍去。 分析数据的统计处理 某同学平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为90%时是否应舍去。 （3）查表2-1,当n=4, Q0.90=0.76 因Q< Q0.90, 故0.1021不应舍去。 解: （1）排序：0.1013, 0.1014, 0.1016, 0.1021 （2） 【互动与思考】 分析数据的统计处理 (1) 计算包括可疑值在内的平均值及标准偏差S (2) 用下式求G值： (3) 查表比较G表与G计判断，若G计≥G表，可疑值应舍去， 否则应保留。 95%置信度的G临界表 n 3 4 5 6 7 8 9 10 G 1.15 1.48 1.71 1.89 2.02 2.13 2.21 2.29 2. G检验法 步骤如下: 分析数据的统计处理 例 标定某一溶液的浓度，测得以下4个数据：0.1014、0.1012、0.1019、0.1016mol/l。试用Q检验法及G检验法分别确定0.1019是否应舍弃。（置信度为95%） 解（1）Q检验法 查Q值表2-1得：n=4时，Q表=0.84。由于Q计＜Q表，所以数据0.1019不应舍弃 【互动与思考】 分析数据的统计处理 查G表2-2得，n=4时。G表=1.48，由于G计＜G表，所以数据0.1019不应舍去，两种检验法判断一致 （2） G检验法 分析数据的统计处理 在忽略系统误差的情况下，一般对每种试样平行测定3次，先计算测定结果的平均值，再计算相对平均偏差，若相对平均偏差不超过0.2%时，则认为符合要求，可以平均值作为最后的分析结果。否则，此次实验不符合要求，需要重测。 二、分析结果的表示方法 定量分析 分析数据的统计处理 测定某样品的氯化钠含量，测定结果分别为：97.56%、97.54%和97.52%，计算氯化钠的平均含量，并判断此次分析测定是否成功。 【互动与思考】 分析数据的统计处理 解： 分析数据的统计处理 由于 ，即本次实验的精密度符合要求，在无系统误差的情况下，本次分析测定成功。 【互动与思考】 通过比较两组数据的方差（标准偏差的平方），来比较它们是否存在显著性差异，即两组分析结果的偶然误差是否显著不同。步骤如下： 按下式计算两个样本的方差 S12和 S22的比值F计： 从表2-3查出F表。该表是95%置信度时，不同自由度下的部分F值，该值与置信度及S1和S2的相应自由度f 1、、f 2有关。注意，f 1为大方差数据的自由度，f 2为小方差数据的自由度。 三、分析结果的显著性检验 F 检验法 01 02 分析数据的统计处理 f2 f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 2 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.39 19.50 3 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.78 8.53 4 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.63 5 5.79 5.41 5.19 5.05 4.93 4.88 4.82 4.77 4.74 4.36 6 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 3.67 7 4.74 4.35 4.12 3.97