第十七章 勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习

第十七章 勾股定理单元测试 2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习 一、单选题 1．a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（　　） A．a2 = c2﹣b2 B．a=6，b=10，c=8 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=∠B -∠C 2．如图，在边长为1的正方形网格中，点，都在格点上，则线段的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，从电线杆高于地面的处，向地面拉一条长的缆绳，那么固定点到电线杆底部的距离为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图．已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm．在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C．10dm D． 6．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．80海里 7．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 8．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为（   ） A．36 B．48 C．24 D．25 9．如图，四边形纸片ABCD满足ADBC，AD<BC，AB⊥BC，AD＝5，BC＝11，现将纸片的四个角向四边形内部进行折叠，得到的四边形EFGH为正方形，则AB，CD的长分别为（    ） A．AB＝5，CD＝7 B．AB＝8，CD＝10 C．AB＝6，CD＝8 D．AB＝8，CD＝9 二、填空题 10．请你写两个数，使得它们与8可以组成一组勾股数： ． 11．如图，数轴上点A对应的数是 ． 12．如图，∠A＝∠OCD＝90°，OA＝2，OD＝，AB＝BC＝CD＝1，则△OBC形状 ． 13．如图，在中，D是边上一点， ，，则的长为 ． 14．如图，四边形ABCD的对角线交于点O．若，，，则 ．    15．如图，在一个高为6m、长为10m、宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯．若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费 元． 16．校园内有两棵树，相距8m，一棵树高为13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m. 17．如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为E， 求证：AC2＝AE2－BE2． 19．2022年第3号台风“退芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失．如图，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断． 20．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方24米的处，过了1.5秒后到达处（），测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米，判断这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？若没有超速，说明理由． 21．如图，某海港的正东方向海里处有一海岛，气象站发现在海岛的正南方向海里的处有一台风中心，测得它正以海里/小时的速度沿方向向海港运动，以台风中心为圆心，周围海里以内为受影响区域． (1)通过计算说明海岛会受台风影响吗？ (2)求出台风中心同时影响海港和海岛的时长． 22．一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是． (1)此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由． (2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？ 23．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到米（即米），消防车高米，救人时云梯伸长至最长，在完成从米（即米）高的处救人后，还要从米（即米）高的处救人，这时消防车从处向着火