浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期期末考试模拟卷

浙江省杭州市2023-2024学年八年级（上）期末考试模拟卷 满分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1． 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不能表示是函数的是（　　） A． B． C． D． 4． 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．57° B．53° C．60° D．70° 5． 若一个二角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（　　） A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5 6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A．函数值y随自变量x的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是 D．函数的图象向下平移4个单位得的图象 8．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　) A．40° B．80° C．100° D．40°或100° 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 二、填空题（6小题，24分） 11．写出命题“如果 ，那么 互为倒数”的逆命题：　 　. 12．不等式的解集是　 　. 13．若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a＝　 　，b＝　 　． 14．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为 　 　cm． 15．已知，是直线上的两个点，则　 　.（填“”“”或“”） 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S四边形DFBE＝S△ABC．③AE＝2DF．④AC＝8DG．其中正确的是　 　． ​​ 三、解答题（7小题，6+8+8+10+10+12+12=66分） 17．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且.求证：. 18．如图，在中，已知点，点 （1）根据上述信息在图中画出平面直角坐标系，并求出的面积： （2）将沿轴向右平移3个单位得到，在图中作出并写出点的坐标. 19．解不等式（组）： （1） （2） 20．某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的.设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元. （1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. （2）购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？ 21．如图，在中，，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E. （1）若，求的度数： （2）若且周长为12，求BC的长. 22．如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 23．定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如： 如图1，当点P在的边上时，若于点D，于点E，且，则称点P为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实三角形. （1）如图2，中，，，求边上的雅实心P到的距离. （2）如图3，等边的边长为，求等边的雅实三角形的面积. （3）如图4，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，且，，求的斜边上的雅实心P的坐标. 参考答案 1．【解答】B 【解析】解：A：图形是轴对称图形，所以A不符合题意； B：图形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以B符合题意； C：图形是轴对称图形，所以C不符合题意； D：图形是轴对称图形，所以D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据轴对称图形的定义，分别进行识别即可得出答案； 2．【解答】A 【解析】不等式 的解集为 ， 在数轴上表示如下： ， 故答案为：A. 【分析】先解不