精品解析：上海市杨浦区上海民办兰生中学2023-2024学年上学期六年级（五四制）数学期中卷

2023学年第一学期期中试卷 六年级数学学科 一、填空题（每格2分，共36分） 1. 既能被6整除，又能被9整除数，它______能被54整除（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2. 某个最简真分数，分子分母均为小于100的合数，满足要求的最大的分数是______． 3. 甲乙两数的最大公约数是13，最小公倍数是195，如果甲数是39，则乙数是______． 4. 从31到50这20个数中，所有素数的和是______． 5. 把46写成两个素数的和的形式，可以是______（写一个即可），这样的素数对共有______对． 6. 已知，则a的素因数有______个，因数有______个． 7. 某体育用品先降价，若要恢复到原价，则需要涨价______（填几分之几） 8. 用最简分数表示：1小时40分钟=______天 9. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积是大长方形面积的______． 10. 观察下面一列数的规律 、、、、、……，第100个数是______ 11. ，，，这组数中，最小是______，最大是______． 12. 如果，那么满足条件的整数m有______个． 13. A、B、C为正整数，满足算式，______． 14. 三个连续两位自然数，它们的平方依次是10，9，8的倍数，请问，三个数中是小的一个是______． 15. 对生活的仔细观察常有意想不到的收获，小生同学就喜欢在生活中观察数学．小兰问小生今天是几月几日，小生说，你随便写一个六位数，并对此进行如下操作：数字中“偶数数字个数”记为a，“奇数数字个数”记为b，“数字位数”记为c，得到新的三位数（此处a允许为0），并对进行同样的操作，如此操作3次之后，把结果乘以9就能得到今天的日期，请问今天日期是______（用四位数字表示，比如10月1日记为1001） 二、单选题（每题3分，共15分） 16. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 17. 如果一个真分数（a，b为正整数）的分子和分母都如上相同的正整数，所得的分数（ ） A. 一定比原来分数大 B. 一定比原来的分数小 C. 与原来的分数相等 D. 可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等 18. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 19. 下列说法中错误的有（ ）个 （1）正数可以分为1、素数、合数三类 （2）如果两个数的最小公倍数是它们的乘积，那么这两个数都是素数 （3）两个数互素，则这两个数没有公因数 （4）任意两个正整数的积一定是这两个数的公倍数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 20. 两个正整数的和是72，它们的最大公因数是8，则它们的积不可能是（ ） A. 512 B. 896 C. 1152 D. 1280 三、计算题（第21题9分第22—26题每题4分．共29分） 21. 计算以下两数的最大公因数和最小公倍数 （1）135和180 （2）10001和20075 （3）144、360和540 22. 23. 计算： 24. 25. 26. 四、解答题（27题6分，28题1分，29题7分，共20分） 27. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总人数（含一名司机和两名售票员）的，第二站下车的乘客是车上总人数的，……依此类推，第六站下车的乘客是车上总人数的，再开车时车上就剩下1名乘客了．已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？ 28. 为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球． （1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？ （2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？ 29. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”． 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”． 例如：426是“好数”．因为4，2，6都不为0，且4＋2＝6，6能被6整除； 643不“好数”，因为6＋4＝10，10不能被3整除． （1）判断312，875是否是“好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由． 附加题 （1—6题每空2分，7—9题每空3分．共20分） 30. 甲、乙、丙三个非零自然数满足，甲和乙