2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（    ） A . 1，1，2             B . 2，2，5             C . 3，3，5             D . 3，4，5              2.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（    ） A . 50°             B . 60°             C . 65°             D . 70°              3.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（　　） A . 190°             B . 130°             C . 100°             D . 80°              4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（　　） ​ A . 25°             B . 30°             C . 50°             D . 60°              5.在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（   ）个. A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              6.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（　　） A . 18°             B . 20°             C . 25°             D . 15°              7.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个 的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是（   ） A . 6个             B . 7个             C . 8个             D . 9个              8.如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB,AC于点E,F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（   ） A . EF＞BE+CF             B . EF=BE+CF             C . EF＜BE+CF             D . 不能确定              9.如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点(顶点)上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（   ） A . 3个             B . 4个             C . 5个             D . 6个              10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB=90°+ ∠C； ②AE+BF=EF； ③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab． 其中正确的是（   ） A . ①②             B . ③④             C . ①②④             D . ①③④              11.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（   ） A . 1             B . 1.8             C . 2             D . 2.5              12.如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的为（    ） A . ①②③④             B . ①②③             C . ②③             D . ②③④              二、填空题 13.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=6cm．则△ABC的周长=_____ cm． 14.如图，△A