2023-2024学年人教版数学九年级全一册期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级全一册期末复习试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.如图所示，下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.关于的二次函数，下列说法正确的是( ) A. 图象的开口向上 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，随的增大而减小 3.用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知，，是反比例函数的图象上的三个点，且，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.点关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则边的对应点的坐标是( ) A. B. C. 或 D. 或 7.如图，中，弦与交于点，点为中点，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( ) A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标系内二次函数与一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，若四边形的面积为，则的面积是( ) A. B. C. D. 11.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；；；；其中结论正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，是等腰直角三角形，，，点是边上一动点，沿的路径移动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.设，是方程的两个实数根，则 ______ ． 14.如图，已知点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴的负半轴上，若，则的值为______． 15.如图，是抛物线的一部分，其对称轴为直线，它与轴的一个交点为，根据图象，可知关于的一元二次方程的解是______． 16.如图，是的直径，是的弦，，垂足为点，，，则 ______ ． 17.如图，四边形内接于，，半径，则图中阴影部分的面积______． 18.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动如果点、分别从点、同时出发问经过          秒时，与相似． 三、解答题：本大题共6小题，共60分。 19.（1）计算：． （2）用适当方程解一元二次方程：①；②． 20.如图：反比例函数与一次函数的图象交于和两点． 求反比例函数与一次函数的解析式； 当取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 求出的面积． 21. 现有四张正面分别标有数，，，的不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀，并随机抽取一张． 抽到偶数的概率为______； 若将卡片背面朝上洗匀，第一次抽取的卡片不放回，再随机抽取一张，前后两次抽取的数分别记为，请用列表或画树状图的方法求点在第二象限的概率． 22.如图，现有长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设的长为米． 若要围成面积为的花圃，则的长为多少米？ 当的长为多少米时，长方形花圃的面积最大？最大面积为多少？ 23.如图，是的直径，点，为上的两点且，连接，交于点，过点作交的延长线于点． 求证：为的切线； 若，，求的长． 24.如图，二次函数图象交坐标轴于点，，点为线段上一动点． Ⅰ求二次函数的解析式及顶点坐标； Ⅱ过点作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；Ⅲ当取最小值时，求此时点的坐标及的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$