4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 为（   ）. A . 1             B .              C .              D . 5              2.如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（   ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：8             D . 1：16              3.两个相似三角形周长的比是2:3，则它们的面积比是（   ） A . 2:3             B . 3:2             C . 4:9             D . 9:4              4.如果两个三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（   ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：8             D . 1：16              5.如图D是 的边BC上的点， ， 则下列各式中正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               6.两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（    ）cm2. A . 1             B . 3             C . 4             D . 6              7. 与 的相似比为1：3，则 与 的面积比为（ ） A . 1：3             B . 1：4             C . 1：9             D . 1：16              8.如图，BD、CE分别是△ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（   ） A .              B .               C .              D .               9.如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（     ） A . 45°             B . 50°             C . 55°             D . 60°              10.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（　　） A . 4：5             B . 16：25             C . 196：225             D . 256：625              11.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A . 75cm，115cm              B . 60cm，100cm              C . 85cm，125cm              D . 45cm，85cm              12.下列结论正确的个数是（   ） ⑴一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；（3）若△ABC∽△DEF，相似比为1：4，则S△ABC：S△DEF=1：4；（4）若等腰三角形一个角为80°，则底角为80°或50°． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.如果两个相似三角形对应边之比是 ， 那么它们的周长之比等于_____． 14.若 ，且相似比为2:1， 的面积为20，则 的面积为_____. 15.两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为_____cm． 16.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是_____． 三、解答题 17.如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长. 18.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上