2024年中考数学二轮专题复习——专题6.19 线段双中点、多中点模型（专项练习）

中考专题复习——专题6.19 线段双中点、多中点模型（专项练习） 知识点一、单中点： 知识点二、双中点模型 （1）线段上的双中点 （2）线段延长线上的双中点模型 1．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（   ） A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD 3．点M是线段的中点，用等式表示时，不可以写成（ ） A． B． C． D． 4．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ） A． B． C． D． 5.如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（ ） A． B． C． D． 6．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ） A． B． C．4或6 D．2或6 7．已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（       ） A． B． C．或 D．或 8．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是(     ). A．CD<AD－ BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD 9．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(            ) A． B． C． D． 10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm． 11．若点在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为_________． 12．如图，，，D、E分别是AB、BC的中点，则______． 13．如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=______cm． 14．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______． 15．如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_________． 16．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点． ①若AC＝8，BC＝3，求DE； ②若DE＝5，求AB． 17．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段BE、DE的长． 18．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点． （1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的长为________； （2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由． 19．已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度． 20．如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）． （1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置； （2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值； （3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 21．如图，已知数轴上点表示的数为9，点表示的数为-6，动点从点出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒， (1)数轴上点表示的数为 （用含的式子表示） (2)当为何值时，？ (3