2024年中考数学专题复习- 专题四十三 线段双中点模型

中考专题复习-【专题四十三 线段双中点模型】 1．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）在直线上任取一点A，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D．或 2．（2023秋·海南·七年级统考期末）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（  ） A． B． C．或 D．或 3．（2023秋·江西上饶·七年级统考期末）如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④． 其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 4．（2022·陕西西安·七年级校考期末）直线上有三点，，，点为线段的中点，点为线段的中点.若，，则的长为（    ）． A． B． C．或 D．或 5．（2023春•肥城市期末）如图，点B、D在线段AC上，且BD＝AB＝CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝（　　）cm． A．16 B．12 C．8 D．6 6．（2023春•九龙坡区校级期中）如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝8：3，点E是AB的中点，点D是AC的中点．若DE＝9，则AB的长为（　　） A．48 B．52 C．60 D．66 7．如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 9．已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（       ） A． B． C．或 D．或 10．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是(     ). A．CD<AD－ BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD 11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____． 12．如图所示，点、分别是、的中点，那么 _____． 29．如图，点是的中点，，分别是线段，上的点，且，，若，则线段的长为_______． 13．点在直线上，，点为中点，则的长为___________． 14．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________． 15．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________． 16．补全解题过程 已知：如图，点C是线段AB的中点，cm，cm，求AD的长. 解：∵cm， cm， ∴______＝______cm ∵点C是线段AB的中点， ∴______cm， ∴_______＝_______cm 17．（2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，已知：线段AB，延长AB到点C，使得BC：AB＝2：5，点D为AC的中点，E为AB的中点，若AC＝14，求线段DE的长度． 18．（2022秋•仓山区期末）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm． （1）求AB的长； （2）若F为CB的中点，求EF长． 19．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图，点在线段上，点、分别是线段、的中点． （1）若线段，，求线段的长度； （2）若线段，求线段的长度． 20．（2023下·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，点B、点D是线段上的两点，，线段的中点E、F之间距离是，求BF的长． 21．（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）已知C为线段延长线上的点，M，N分别是的中点． (1)如果，求线段的长；(2)如果，求线段的长； (3)如果，点P是的中点，求线段的长． 22．（2022上·山东菏泽·七年级校考期末）如图，C为线段上一点，，M为的中点，N为线段中点． （1）求线段的长． （2）小亮看完题目后发现条件是多余的，小林说不给出线段的长，就不能求出线段的长．你认为他们谁说的有道理？为什么？ 23．（2022上·辽宁锦州·七年级统考期末）小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长． （1）根据题意，小明求得MN＝___________； （2）小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究． 设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点