第2章 二元一次方程组（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第2章 二元一次方程组（压轴题专练） 1．（2023秋•河西区期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10＝43m﹣2；②40m﹣10＝43m+2； ③；④；⑤43m＝n+2． 其中正确的是（　　） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 2．（2023秋•城关区期末）一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是13；这个两位数除以它的各位数字之和，商是4，余数是6，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•内乡县期中）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，下列命题正确的个数为（　　） ①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋•吉州区期末）如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 5．（2023春•昆明期中）解方程组，如果要使运算简便，那么消元时最好应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 6．（2023•武汉模拟）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的△ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是S＝7，N＝3，L＝10．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N＝82，L＝38时，S的值为（　　） A．44 B．43 C．100 D．99 7．（2020秋•商河县校级期末）在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•运城期末）幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将﹣4，﹣3，﹣2，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则x+y的值为 　 　． x 4 0 ﹣1 y 9．（2023秋•渝中区校级月考）杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中，每个袋子中都有礼物，且礼物的件数各不相同，最多的一个袋子里有9件礼物．现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级（每个班级至少分得一袋礼物），甲班获得三个袋子的礼物，共计12件，乙班也获得三个袋子的礼物，且三袋礼物的件数都是奇数，若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件，则丙班获得的两袋礼物分别有 　 　，　 　件． 10．（2023春•龙湾区月考）为宣传瑞安被推选为“2022中国最具幸福感城市”，政府计划制作两块长为36cm、宽为30cm的大长方形广告牌．广告牌内部有若干块形状大小完全相同的小长方形灯带，拼成了“瑞”、“安”两个字，则每块小长方形灯带的面积为 　 　cm2． 11．（2022秋•姜堰区期末）关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井并有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有﹣6、﹣4、﹣2、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x﹣y＝　 　． 12．（2022•济南二模）已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 　 　． 13．（2022秋•沙坪坝区期末）已知关于x的整系数二次三项式ax2+bx+c，当x取1、6、8、12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0、15、35、100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是 　 　． 14．（2023秋•重庆月考）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个