第2章 二元一次方程组（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第2章 二元一次方程组（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•义乌市月考）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x+2y B．x﹣3y＝2 C． D．x2+2y＝1 2．（2023秋•于洪区期末）下列4组数值中，不是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋•九龙县期末）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•前进区校级开学）为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（　　）种购买方案． A．6 B．5 C．4 D．3 5．（2022秋•吉州区期末）如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 6．（2023秋•惠来县期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022春•新泰市期中）若（x﹣y+1）2+|2x+3y﹣3|＝0，则代数式xy的值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．﹣3 8．（2021春•余杭区期中）在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 9．（2022•宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　　） A．30 B．26 C．24 D．22 10．（2023春•拱墅区校级期中）已知关于x和y的方程组（k为常数），得到下列结论： ①无论k取何值，都有4x+y＝5； ②若k＝1，则（2x﹣1）y＝1； ③方程组有非负整数解时，k＝1； ④若x和y互为相反数，则k＝，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．（2023•惠阳区校级开学）写出一个解为的二元一次方程组：　 　． 12．（2022秋•连平县期末）对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为　 　． 13．（2021秋•双流区期末）若关于x，y的方程组和同解，则a＝　 　． 14．（2020•晋江市模拟）已知方程组，则x：y：z＝　 　． 15．（2019秋•开江县期末）对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如﹣2※3，因为﹣2＜3．所以﹣2※3＝﹣2×3＝﹣6．若x，y满足方程组，则x※y＝　 　． 16．（2022秋•佛山校级期末）已知的解是，则的解为 　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 17．(6分）（2023秋•沈北新区期末）解方程组： （1）； （2）． 18．(6分）（2021秋•青原区期末）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值． 19．(6分）（2023春•西和县期末）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”． （1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值． 20．(8分）（2023•灞桥区校级模拟）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？ 21．(8分）（2023春•北仑区校级期中）某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可