第2章 二元一次方程组（知识归纳+题型突破）（五大题型，103题）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第2章 《二元一次方程组》知识归纳与题型突破 1、了解二元一次方程（组）的定义、二元一次方程组的解的意义． 2、熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组． 3、会根据二元一次方程组的解法类比求解三元一次方程组的解． 4、能解决二元一次方程组的实际应用类问题． 1、二元一次方程的定义：若方程为二元一次方程，则有： 2、二元一次方程的解：符合二元一次方程的x、y的一对值就是二元一次方程的解 3、有两个一次方程组成，并且未知数的个数为两个的方程组是二元一次方程组 4、方程组的解：使每个二元一次方程都成立的未知数的值的组合就是二元一次方程组的解 5、二元一次方程组的解法： (1) 代入消元法步骤： ①.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 ②.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值. ③.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值. ④.写出方程组的解. (2) 加减消元法步骤： ①.将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数） ②.通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程. ③.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. ④.将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值. ⑤.写出方程组的解. 注意：二元一次方程组解法的选择标准： ①当方程组中的某个方程的某个未知数的系数的绝对值为1，或某个方程的常数像为0时，一般用代入消元法解方程组比较简便； ②当方程组中某个未知数的系数的绝对值相同或成倍数关系时，一般用加减消元法解方程组比较简便； ③当未知数的系数的绝对值都不相同时，找出某一个未知数系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形； ④使得方程中某个未知数的系数相同（或互为相反数），再用加减法消元求解。 ⑤在解二元一次方程组时，除了代入消元法和加减消元法之外，我们还可以用整体代入法、换元法、设元法等方法求解，应根据题目灵活选择。 6、列方程（组）解应用题： 读懂题意，找准等量关系，解题过程中要注意所列各方程的同一个未知数的单位要一致，各个方程的左右两边的单位要一致，且答的单位必须与问的单位一致.解实际应用问题时还必须根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不合题意的解应该舍去. 题型一 二元一次方程（组）的定义及二元一次方程（组）的解 【例1】．（2022秋•漳州期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D．+y＝ 【例2】．（2023春•吴兴区期中）二元一次方程2x﹣y＝1有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【例3】．（2023春•益阳期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【例4】．（2023春•滦州市期中）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 　 　． 【例5】．（2022秋•蓝田县期末）已知方程组 与 有相同的解，则m＝　 　，n＝　 　． 【例6】．（2023春•嘉定区期末）方程2x+y＝5的非负整数解有 　 　． 【例7】．（2023春•镇海区期末）已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么2a+b值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 巩固训练： 1．（2023春•金华期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x2﹣y＝1 B． C．x+y＝3z D．2x+3y＝4 2．（2023春•昆明期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•鄞州区校级月考）下列方程组中属于二元一次方程组的是（　　） ①，②，③，④． A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 4．（2022春•拱墅区月考）已知2x|m|﹣1﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 5．（2023春•慈溪市期中）写出一个以为解的二元一次方程：　 　．（只要写一个方程，不要写成方程组） 6．（2023春•浉河区期末）若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．0＜k＜8 B．﹣1＜k＜0 C．﹣4＜k＜0 D．k＞﹣4 7．（2023春•高青县期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 8．（2023春•温州月考）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春•红山区