第二章平面向量单元测试-2023-2024学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

平面向量单元测试卷 一、选择题（4分*15） 1．已知A(3，1)，B(2，－1)，则的坐标是（ ） A．(－2，－1) B．(2，1) C．(1，2) D．(－1，－2) 2．已知向量a＝(2,3)，b＝(3,2)，则a－b＝(　　) A．(－2，－1) B．(2，1) C．(1，2) D．(－1，1) 3．若都是单位向量，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D．| 4．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5.下列说法正确是（ ） A．若 ， ，则 ； B．若 = ，则＝； C．若 则； D．若 为任一非零向量，则 ＞0； 6．如图，在正六边形中，等于（ ） A． B． C． D． 7．设、是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，为坐标原点，若，，则的坐标是（ ） A．（8，11） B．（9，14） C．（7，6） D．（-5，-2） 8．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，，若，则（ ） A．-2 B． C． D．2 10．如图，在平行四边形中，E是的中点，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 11．若||＝||，且＝，则四边形ABCD的形状为(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 12．已知向量，，且与平行，则=（ ） A． B． C． D． 13．已知向量，，且，则（ ） A． B．2 C． D．1 14．已知向量，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（ ）. A． B． C．1 D．2 15．已知向量，，则在方向上的投影是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．3 二、填空题（4分*5） 16.已知a＝(2,3)，b＝(3,2)，则a + b＝______，a－b＝______，|a |＝______， a·b＝______，cos<a,b>＝______， 17.在直角平面坐标系中，A (-2,5)，B (1,4)，若 P点满足 = -2 ，则点P的坐标为________. 18.已知向量，，若∥，则实数=_____.若⊥，则实数=______ 19.已知 ， + n ，则 m+n =______ 20.如图所示，在梯形中，∠，点为的中点，则． 三、解答题（70分） 21.如图所示，解答下列各题： （1）用a、d、e 表示 ; （2）用b、c 表示 ; （3）用a、b、e 表示 ; （4）用c、d表示 22.如图，点O是正六边形ABCDEF 的中心， （1）写出与 平行的向量； （2）若正六边形的边长为1，求||； （3）写出与相等的向量； （4）写出与相反的向量； 23.计算： （1）(+) +(+)+ ; （2） - ++ ; 24. （1）已知＝4， ＝8，与的夹角为120°，求的值； （2）已知平面向量与的夹角为60°，，，求的值； 25.已知 ，||=5， （1）若⊥，求 的坐标； （2）若∥，求 的坐标； 26.已知a，b是不共线的两个非零向量， （1） ＝2a－b，＝3a＋b,＝a －3b,求证：A、B、C三点共线； （2） 若8a＋k b 与ka +2b共线，求实数k的值； 27． 已知平面内三向量(，，， (1)求满足的实数； (2)若，求实数的值； (3)若，求实数的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$