48分类加法计数原理与分步乘法计数原理及排列组合专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习

48分类加法计数原理与分步乘法计数原理及排列组合 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．两对夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是(　　) A．12　　　　　　 B．24 C．36 D．48 2．数学课外活动小组的4名同学和他们的2位辅导老师排成一排照相合影，要求2位老师不排在两端，不同的排法共有(　　 ) A．720种 B．288种 C．96种 D．48种 3．(2023·南京模拟)将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有(　　) A．72种 B．36种 C．24种 D．12种 4．(2023·浙江联考)盒子里有8个除颜色外完全相同的小球，其中2个黑色，6个白色．现每次不放回地抽取2个小球，直到2个黑球全部取出为止，则不同的取法共有(　　) A．10种 B．4种 C．16种 D．20种 5．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有(　　) A．30种 B．50种 C．60种 D．90种 6．(2023·南京调研)如图所示，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为(　　 ) A．96 B．84 C．60 D．48 7．(2023·兰州质检)《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳(约公元2世纪)所著，该书主要记述了：积算(即筹算)、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数14种计算器械的使用方法．某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有(　　) A．种 B．种 C．种 D．CCC种 8．将数字“124467”重新排列后得到不同偶数的个数为(　　) A．72 B．120 C．192 D．240 9．(2023·合肥模拟)为了迎接学校即将到来的某项活动，某班组织学生进行卫生大扫除，班主任将班级中的9名同学平均分配到三个包干区(编号1、2、3)进行卫生打扫，其中甲同学必须打扫1号包干区，则不同的分配方法有(　　) A．560种 B．280种 C．840种 D．1120种 10．(2023·聊城模拟)由2个0、3个1和3个2构成的八位数有___________个． 11．五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有________种． 12．(2023·武汉模拟)甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛．若每个同学可以自由选择，则不同的选择种数是________，若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是________．(用数字作答) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 48分类加法计数原理与分步乘法计数原理及排列组合 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．两对夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是(　　) A．12　　　　　　 B．24 C．36 D．48 解析：选B　首尾要排两位爸爸有A＝2种排法；两个小孩排在一起，再与两位妈妈排列有A·A＝12种排法，根据分步乘法计数原理，共有2×12＝24种排法．故选B． 2．数学课外活动小组的4名同学和他们的2位辅导老师排成一排照相合影，要求2位老师不排在两端，不同的排法共有(　　 ) A．720种 B．288种 C．96种 D．48种 解析：选B　老师不在两端，可先选择两位同学站两端的位置，有A种排法， 剩下师生一共4人进行全排列有A种排法，根据分步乘法计数原理得共有A·A＝288种排法．故选：B． 3．(2023·南京模拟)将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有(　　) A．72种 B．36种 C．24种 D．12种 解析：选D　由题