山东省潍坊市中职学校2023-2024学年高二上学期期末学业考试数学试题

2023-2024学年度高二上学期学业考试 数学试题 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.“两个向量方向相反”是“两个向量互为相反向量”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在△ABC中，设AB=4,AC=b,点D是边AC的中点，则Bi=() A.I(a-b) B.(a+b) C.Ib-a 2 2 D.-(a+b) 3.边长为2的等边三角形ABC中，AB,Ci=( A.-2 B.2 C.-1 D.1 4.平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(3,一2)，B(0,2),C（-1,7), 则，点D的坐标为() A.(2,3) B.（2,2) C.(3,2) D.（1,3) 5.如果向量a=(-1,x)与b=（一x,2)平行且方向相同，则x的值为( A.-2 B.2 C.√2 D.-2 6.已知a=(-3,1),b=（-1,2),则<a,b>=( A君 B. C. D. 3π 4 4 7.已知1a=2,b=1,且a⊥b,则a一b=（） A.3 B.V3 C.5 D.5 8.点A(一2,1)关于点M(0,2)的对称点B的坐标是（) 共4页第1页 羹扫描全能王创建 A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 9. 精圆兰+上=1的左右焦点分别为F,,过左焦点下，作直线交椭圆于A,B两 2516 点，则三角形ABF2的周长为() A.10 B.15 C.20 D.25 10.已知椭圆短轴的两个端，点与一个焦点的连线成直角，则此椭圆的离心率为() B. 2 C.√2 D.1 1.焦点在x轴上的精圆+=1的离心率e=画 则椭圆方程为（) 5b2 2+=1 A. B. C. D.+=1 5.9 +片1 56 12.焦点在x轴上，离心率e=V反，经过点M(-5,3)的双曲线方程为（) A. 2_2=1 =1 B 916 c.-=1 D.上-=1 1616 1616 916 13.双曲线25x2-9y2=一1的渐近线方程为( Ay-号 By=号 C.y=±9 14.若 十上=1为双曲线方程，则m的取值范围是（) 2-mm-1 A.（-0,1) B.（2,+o0) C.(1,2) D.（-o,1)U(2,+o) 15.顶点在x轴上，实轴长为16，且离心率是的双曲线的标准方程是（) A. 王_上=1 6436 B. _上=1 C. 上_=1 D. 664 6436 3664 16.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是6，则，点P到该地物线焦点的距离为 ( A.8 B.9 C.7 D.6 17.“两条直线为异面直线”是“两条直线没有公共点"的（) 共4页第2项 露扫描全能王创建 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 18.已知正方体ABCD-A1B1CD1,则A1C与B1C所成的角为( ) A45 B60° C30° D90° 19.设1为直线，a,B是两个不同的平而，下列说法中正确的是( A.若1∥a,1∥B,则a∥B B.若1⊥a,1⊥B,则a∥B C.若l⊥a,1∥B,则a∥B D.若a⊥B,l∥a,则I⊥B 20.如图所示，AB是⊙0的直径，VA垂直于⊙O所在的平面， 点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N分别为VA,VC 的中点，则下列结论正确的是（) M A.MN∥AB B.MN与BC所成的角为45 C.OC⊥平面VAC D.平面VAC⊥平面BC C 第20题图 二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分) 21.若a=(2,1),b=（x,-2),且2a上b,则x= 22.双曲线82-2=8的一个焦点是(3,0)，那么k= 23.已知抛物线的对称轴是x轴，焦点在直线3x十4y一12=0上，则抛物线的标准方 程为 24.三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC,∠BAC=90°，则二面角B-PA-C的平面角的大小 是」 25.在正方体ABCD-A1B1CD1中，正确结论的序号是 ①BD∥平面CB1D:②AC⊥BD:③AC1⊥平面CB1D1:④△CB,D1为等腰直角三角形. 三、解答题（本题5个小题，每小题8分，共40分） 26.已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,一1)· (1)若c=3V2,且c∥a,求向量c的坐标： (2)若b是单位向量，且a1(a-2b),求a与b的夹角0. 共4页第3页 鑫扫描全能王创建 27.试求以双曲线-兰=1的焦点为顶点，顶，点为焦点的精圆方程. 124 28.如图，在棱长均为1的直三棱柱ABCA1B1C中，D是BC的中点. (1)求证：AD⊥平面BCCB