2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训：与线段有关的动点问题

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 与线段有关的动点问题 1．如图，动点B在线段AD上，沿以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B的运动时间为t秒． (1)当时， ①________cm； ②求线段CD的长度． (2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度． 2．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 3．如图1，点C在线段AB上，．P，Q两点同时从点C，B出发，分别以，的速度沿直线AB向左运动，当点P达点A时，两点立即停止运动． （1）的值是______； （2）取PQ中点M，CQ的中点N．求的值． 4．如图，数轴上点对应的有理数为12，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，点以每秒2个单位长度的速度从原点出发，且、两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为秒． （1）当时，、两点对应的有理数分别为______，______，______； （2）当点在点的左侧且时，求的值． 5．A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且千米，D是A、C两地的中点． （1）求AD长（结果用含a的代数式表示）． （2）若千米，求a的值． （3）甲、乙两车分别从A、D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米，已知千米，求乙车行驶的平均速度 6．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和6 （1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒： （1）写出数轴上点表示的数为______，点表示的数为______ （用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？ （3）若为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 8．如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：，且m，n满足，点M，N分别为中点．    (1)求线段的长； (2)线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，，求此时线段的长； (3)若，将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 9．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B运动时间为t秒（）． （1）当时，①________cm， ②此时线段CD的长度=_______cm； （2）用含有t的代数式表示运动过程中AB的长； （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由． 10．如图，在数轴上点表示的数是4，，点以每秒6个单位的速度从点向左运动，运动时间是． （1）点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点以每秒4个单位从点向左运动，求点几秒后追上点？ （3）点、分别是、中点，①当点在线段上运动时，求线段的长度，②点运动到线段之外时，线段的长度是否会发生变化？如果变化请说明理由，如果不变化请求出的值． 11．已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上） ． （1）若，当点运动了，此时____ ;(填空） （2）若，当线段时，求动点和运动的时间． （3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒ 12．如图，数轴上的点，表示的数分别为-10和20，动点从点出发，以2个单位秒的速度沿数轴的正方向运动，点为的中点． （1）点出发多少秒时，； （2）当点在线段上运动时，求的值； （3）若点为的中点，请直接写出的长． 13．如图，点C是线段AB的中点． （1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度； （2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度； （3）若线段AB="12" cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和