第七单元《数学广角——植树问题》（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

植树问题 导入 探索 新授 巩固 小结 操场边上，有一条全长20m的小路，学校打算在小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵树，猜一猜，可能种几棵？ 一、探索实践，建立模型 20米 5 5 5 5 两端都栽 只栽一端 5 5 5 5 20米 20米 5 5 5 5 两端都不栽 20米 5 5 5 5 1 2 3 4 5 间距个数 1 2 3 4 操场边上，有一条全长20m的小路，学校打算在小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？ 20 ÷ 5＝4（个） 口答：一共要栽5棵树。 总长÷间距＝间隔数 间隔数+1＝棵数 4 +1＝5（棵） 总长（m） 间隔长（m） 间隔数（个） 棵数（棵） 5 5 10 20 25 30 60 不画图，你能把表格填写完整吗？ 间隔数+1=棵数 1 2 6 12 2 3 13 7 间隔数和棵树之间有什么关系？ 两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1 5 6 4 5 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1 2 3 4 100米 二、交流辨析，探究新知 100米太长了，可以先用简单的数试试。 问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？ …… 1 2 3 4 5 19 20 21 …… 100米 间隔数+1=棵数 间隔数=棵数-1 　　同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 二、交流辩析　探究新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5=20（个） 口答：一共要栽21棵树。 二、交流辩析，探究新知 间隔数+1=棵数 总长度÷间距=间隔数 20+1=21（棵） 1. 5路公共汽车行驶路线全12km相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？ 12 ÷1＝12（个） 间隔数+1=棵数 答：一共设有13个车站。 12＋1＝13（个） 三、巩固练习，提升认识 2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 三、巩固练习，提升认识 2000÷50＝40（个） 2 km=2000 m 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。 　三、巩固练习，提升认识 通过这节课的学习，你有什么收获？ 解决两端都要栽的植树问题的数学模型： 四、回顾思考，全课总结 棵数=间隔数+1 五、布置作业 第109页练习二十四第1题、第3题 $$